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Páginas: 7 (1540 palabras)
Publicado: 6 de marzo de 2014
Problemas que conducen a ecuaciones lineales
1. Un maratonista está compitiendo en una carrera de 8500m. Sufre una lesión y se retira cuando ha recorrido la cuarta parte de lo que le faltaba por recorrer. ¿Cuántos metros corrió realmente? Rta: 1700 m.
2. Se tienen dos números consecutivos. La suma de 1/5 del mayor y ¼ del menor es 1 menos que 15/33 del mayor ¿Cuáles son los números?3. La suma de un número y tres veces sur recíproco es 52 / 7. ¿Cuál es el número?
4. Siendo 68m el perímetro de un rectángulo y 12,5m uno de sus lados, ¿cuál es la longitud del otro? Rta: 21,5 m.
5. Juan y Pedro son mellizos. Julián tiene 3años más que ellos y las edades de los tres sumadas es 42. ¿Qué edad tiene Julián? Rta: 16 años.
6. La suma de tres números pares consecutivos es 72.¿Cuáles son esos números? Rta: 22, 24 y 26.
7. Tengo $66 en billetes de $2 y de $5. Si en total tengo 18 billetes, ¿cuántos billetes de cada valor tengo? Rta: 8 billetes de $2 y 10 de $5.
8. Dos toneles contienen en conjunto 108 litros de vino. Si pasáramos 4 litros de un tonel al otro, éste contendría el doble de vino que el primero.¿Cuántos litros de vino contiene cada tonel? Rta: 40 y68 litros.
9. José nació 2 años después que Pablo y 3 años antes que César. ¿Cuántos años tiene cada uno si la suma de sus edades es 17? Rta:José 6 años, Pablo 8 años y César 3 años.
10. ¿Cuál es el número natural tal que la mitad del producto por su consecutivo es 105? Rta. 14
11. Tres personas reúnen un pequeño capital de $9500 para establecer un comercio minorista. Si la primera personaaporta 3/5 de lo que aporta la segunda, y la tercera ½ de lo que aporta la primera, ¿a cuánto asciende la contribución de cada uno de ellos? Rta: $3000, $5000 y $1500.
12. Un comerciante quiere preparar 10 kg. De té para venderlo a $15 el kg. Va a utilizar un té de $22 el kg. y otro de $12 el kg. Calcula cuántos kg de cada clase de te debe colocar. Rta: 3kg. del de $22 y 7 kg. del de $12.13. Encuentra un número de dos cifras que al sumarle 9 se convierte en otro número con las mismas dos cifras en orden invertido. ¿Puedes encontrar otro?¿Hay más? ¿Cuántos? Rta: todos los números que cumplen esa condición son: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78 y89.
14. En un triángulo rectángulo, el cateto menor es igual a 3/5 de la hipotenusa. Esta supera por 3 cm al cateto mayor. ¿Cuál es la medida decada lado? Rta. 9,12 y 15 cm.
15. Un tren, obligado por una nevada, debió marchar a 5 km por hora más lentamente que su velocidad promedio habitual. Llegó a destino con un atraso de 1 hora en su recorrido, de 280 km ¿Cuál fue su velocidad durante la emergencia? Rta. 35 km/h.
16. He pensado un número natural menor que 100; tiene la suma de sus cifras igual a 10. Si se invierten las cifrasy al número así formado se le suma 3,resulta otro número 57 unidades mayor que el pensado. ¿Cuál es el número que pensé? Rta. 28.
17. En un rectángulo cuya base es menor quela altura, el perímetro es 17cm y el área es 15 cm2. ¿Cuál es la longitud de la base? Rta. 2,5 cm. (opcional)
18. Viajando en su automóvil, Pablo se desplazó de una ciudad a otra a una velocidad media de 40 km/h. Eltrayecto de regreso lo realizó a 60 km/h de promedio. ¿Cuál fue la velocidad promedio del viaje completo? Rta. 48 km/h.
19. Daniel y Roberto disfrutaban de un viaje en sus motocicletas cuando, a 100 km de arribar a una ciudad, la moto de Daniel sufrió una ligera avería. Por esta causa debió reducir su velocidad de los 100 km/h que promediaban a 50 km/h. Decidieron que Roberto continuaría su marchaa la velocidad inicial prevista, yendo a la ciudad a comprar el repuesto necesario y retornando hacia el encuentro con Daniel. Suponiendo que no demoró en comprar el repuesto, ¿Cuánto tiempo demoraron en encontrarse? Rta. 1hora 20minutos
20. Guillermo fue a comprar las gaseosas para un cumpleaños. Disponía para esto de $18. Se encontró con que cada una costaba 30 centavos más de lo...
Problemas que conducen a ecuaciones lineales
1. Un maratonista está compitiendo en una carrera de 8500m. Sufre una lesión y se retira cuando ha recorrido la cuarta parte de lo que le faltaba por recorrer. ¿Cuántos metros corrió realmente? Rta: 1700 m.
2. Se tienen dos números consecutivos. La suma de 1/5 del mayor y ¼ del menor es 1 menos que 15/33 del mayor ¿Cuáles son los números?3. La suma de un número y tres veces sur recíproco es 52 / 7. ¿Cuál es el número?
4. Siendo 68m el perímetro de un rectángulo y 12,5m uno de sus lados, ¿cuál es la longitud del otro? Rta: 21,5 m.
5. Juan y Pedro son mellizos. Julián tiene 3años más que ellos y las edades de los tres sumadas es 42. ¿Qué edad tiene Julián? Rta: 16 años.
6. La suma de tres números pares consecutivos es 72.¿Cuáles son esos números? Rta: 22, 24 y 26.
7. Tengo $66 en billetes de $2 y de $5. Si en total tengo 18 billetes, ¿cuántos billetes de cada valor tengo? Rta: 8 billetes de $2 y 10 de $5.
8. Dos toneles contienen en conjunto 108 litros de vino. Si pasáramos 4 litros de un tonel al otro, éste contendría el doble de vino que el primero.¿Cuántos litros de vino contiene cada tonel? Rta: 40 y68 litros.
9. José nació 2 años después que Pablo y 3 años antes que César. ¿Cuántos años tiene cada uno si la suma de sus edades es 17? Rta:José 6 años, Pablo 8 años y César 3 años.
10. ¿Cuál es el número natural tal que la mitad del producto por su consecutivo es 105? Rta. 14
11. Tres personas reúnen un pequeño capital de $9500 para establecer un comercio minorista. Si la primera personaaporta 3/5 de lo que aporta la segunda, y la tercera ½ de lo que aporta la primera, ¿a cuánto asciende la contribución de cada uno de ellos? Rta: $3000, $5000 y $1500.
12. Un comerciante quiere preparar 10 kg. De té para venderlo a $15 el kg. Va a utilizar un té de $22 el kg. y otro de $12 el kg. Calcula cuántos kg de cada clase de te debe colocar. Rta: 3kg. del de $22 y 7 kg. del de $12.13. Encuentra un número de dos cifras que al sumarle 9 se convierte en otro número con las mismas dos cifras en orden invertido. ¿Puedes encontrar otro?¿Hay más? ¿Cuántos? Rta: todos los números que cumplen esa condición son: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78 y89.
14. En un triángulo rectángulo, el cateto menor es igual a 3/5 de la hipotenusa. Esta supera por 3 cm al cateto mayor. ¿Cuál es la medida decada lado? Rta. 9,12 y 15 cm.
15. Un tren, obligado por una nevada, debió marchar a 5 km por hora más lentamente que su velocidad promedio habitual. Llegó a destino con un atraso de 1 hora en su recorrido, de 280 km ¿Cuál fue su velocidad durante la emergencia? Rta. 35 km/h.
16. He pensado un número natural menor que 100; tiene la suma de sus cifras igual a 10. Si se invierten las cifrasy al número así formado se le suma 3,resulta otro número 57 unidades mayor que el pensado. ¿Cuál es el número que pensé? Rta. 28.
17. En un rectángulo cuya base es menor quela altura, el perímetro es 17cm y el área es 15 cm2. ¿Cuál es la longitud de la base? Rta. 2,5 cm. (opcional)
18. Viajando en su automóvil, Pablo se desplazó de una ciudad a otra a una velocidad media de 40 km/h. Eltrayecto de regreso lo realizó a 60 km/h de promedio. ¿Cuál fue la velocidad promedio del viaje completo? Rta. 48 km/h.
19. Daniel y Roberto disfrutaban de un viaje en sus motocicletas cuando, a 100 km de arribar a una ciudad, la moto de Daniel sufrió una ligera avería. Por esta causa debió reducir su velocidad de los 100 km/h que promediaban a 50 km/h. Decidieron que Roberto continuaría su marchaa la velocidad inicial prevista, yendo a la ciudad a comprar el repuesto necesario y retornando hacia el encuentro con Daniel. Suponiendo que no demoró en comprar el repuesto, ¿Cuánto tiempo demoraron en encontrarse? Rta. 1hora 20minutos
20. Guillermo fue a comprar las gaseosas para un cumpleaños. Disponía para esto de $18. Se encontró con que cada una costaba 30 centavos más de lo...
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