TAAMAÑO MUESTRAL

El diseño del tamaño muestral en estudios de mercado
1. Introducción
Muchos manuales de investigación de mercados o marketing hacen referencia a
la importancia que la selección de un correcto tamaño muestral tiene en los
estudios en el que la toma de datos se realiza a través de cuestionarios. Algunos
de estos manuales completan su información dando la conocida fórmula:

z12−α PQ
n0 =
e2

(1)que permite determinar el tamaño muestral para... ¿Sabemos para qué
situaciones?. Pongamos un ejemplo:
La empresa Recogida de Datos S.L. tiene que calcular el tamaño muestral para
realizar un estudio relacionado con la opinión que los aficionados al fútbol tienen
sobre distintas áreas de este deporte. El estudio parte de un cuestionario, que
además de solicitar datos identificativos ysocio-demográficos (edad, sexo, lugar
de residencia, etc.) tiene una serie de preguntas con respuesta de tipo ordinal,
nominal y continua.
Para determinar el tamaño muestral necesario se aplica la formula con P=Q=50,
t=2.00 (equivalente a un nivel de significación de 95.45%) y e=5%, obteniendo
400 aficionados. (También se suele trabajar con un nivel de confianza del 95%
para el que se obtiene un tamaño muestralde 384 aficionados). En la ficha
técnica del estudio aparecerá probablemente una sucinta frase del tipo: Muestra
seleccionada de forma aleatoria por estratos con un nivel de significación de
95.5%, p=q=50 y error 5%. Hasta ahora todo bien, ¿no?. ¡No!, la empresa ha
cometido una serie de incorrecciones y de olvidos que es importante exponer.
-

¿Qué tipo de variables hay en el cuestionario:ordinales, nominales,
continuas?
¿La población a analizar tiene algún tipo de características que permitan
reducir el tamaño muestral sin perder fiabilidad o calidad en las
conclusiones que del cuestionario se deriven?
¿Por qué p=q=50?
¿Se desea extrapolar las conclusiones a segmentos menores de la
población? (Por ejemplo a los seguidores del Real Madrid o a los del
Valencia).
El error considerado de un5% ¿es el adecuado?

1

-

¿El que la población objeto del estudio sea finita y reducida incide en el
cálculo del tamaño muestral?

El presente artículo no tiene como objetivo sintetizar las principales técnicas de
calculo de tamaño muestral1, sino sensibilizar a través de cuatro ejemplos como
un correcto estudio del problema permite calcular el tamaño muestral de forma
acertada o bien reducirlosin que ello suponga perder robustez en las
conclusiones.
En el punto 2 se repasarán los principales conceptos que tienen un papel
relevante en el diseño del tamaño de la muestra. En los puntos 3 a 5 se
analizarán cuatro ejemplos concretos. El último punto recoge las principales
conclusiones.

1

El lector interesado puede encontrar en Cochran (1990) una excelente aproximación al
problema de ladeterminación del tamaño de la muestra.

2

2.- Componentes del tamaño muestral

Siempre que se desea determinar un tamaño muestral se busca seleccionar un
grupo reducido de individuos de entre un colectivo mayor para estimar diversas
variables de opinión, satisfacción, recuerdo, etc. El colectivo global de individuos
de interés en el estudio se denomina población y a su número tamaño poblacional(N). El conjunto más reducido de individuos que finalmente contesta el
cuestionario se denomina muestra y a su número tamaño muestral (n0). En el
ejemplo desarrollado tenemos que la población consiste en todos los aficionados
al fútbol, lo que supone un tamaño poblacional con seguridad de varios millones,
mientras que la muestra es el subconjunto de ellos que contestan el cuestionario y
su tamañoes de 400 individuos.
Para determinar el tamaño muestral hay que considerar fundamentalmente tres
conceptos:
- Tipo de estadístico que se desea estimar, que denominaremos E y
que consiste en el valor o valores de las variables que se están
estimando. El estadístico puede ser una media, un porcentaje, etc.
- Máximo error permitido en la estimación del estadístico E,
denominado e.
- Nivel de...