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Manual de Óptica Geométrica. J.V. Santos (jsb@ua.es)

TEMA - IV
ESPEJOS.
1. ESPEJOS ESFÉRICOS.
1.1. Posición de la imagen.
1.2. Foco y distancia focal.
1.3. Potencia.
1.4. Formación deimágenes.
1.4.1. Marcha de los rayos.
1.4.2. Imágenes en espejos cóncavos.
1.4.3. Imágenes en espejos convexos.
1.5. Aumento.
2. ESPEJOS PLANOS.
3. PROBLEMAS RESUELTOS.
4. LISTADO DE PROBLEMAS CONSOLUCIÓN.

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Manual de Óptica Geométrica. J.V. Santos (jsb@ua.es)

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1. ESPEJOS ESFÉRICOS.
Son superficies esféricas pulimentadas. Si la parte reflectante es la interior delcasquete esférico
recibe el adjetivo cóncavo y si es la externa convexo.
1.1. Posición de la imagen.
Se trata de obtener una expresión que permita calcular la posición de la imagen que forma un espejoesférico en función de su geometría (r) y de la posición del objeto (s).
Para ello se puede seguir un procedimiento análogo al desarrollado para las lentes. No obstante
seguiremos otra vía que va aser muy útil en el estudio de algunos sistemas ópticos: una reflexión se
puede estudiar como si fuera una refracción en la que el índice del segundo medio (n') fuera igual
y de signo opuesto al delprimer medio (n).
Así, si en la fórmula de Gauss que relaciona la posición de la imagen con la del objeto, con los
índices y con el radio en una superficie esférica, hacemos n' = - n , queda:

n′ nn′ − n
− =
s′ s
r

n′ = − n

 →

1 1 2
. . . . . . . . . . . . . (1)
+ =
s′ s r

expresión que permite calcular la posición (s') de la imagen que forma un espejo esférico conocida laposición del objeto (s) y el radio del espejo (r) y de la que se deduce que la posición de la imagen no
depende del medio en el que esté sumergido el espejo.
1.2. Foco y distancia focal.
Si en lasexpresiones que relacionan las focales de una superficie esférica con el radio y los índices,
hacemos n' = - n :

− nr
n′ − n
n ′r
f′=
n′ − n
f =

n′ = n

 →

n′ = n

 →
...