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Elementos de Polinomios:
 Es una exprecion polinomica  constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes),utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es unarelación n-aria de monomios, o una sucesiónde sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designarcantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En lapráctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad deproblemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
Operaciones polinomicas:
Los polinomios se pueden sumar y restar agrupando lostérminos y simplificando los monomios semejantes. Para multiplicar polinomios se multiplica cada término de un polinomio por cada uno de los términos del otro polinomio y luego se simplifican losmonomios semejantes.
Ejemplo
Sean los polinomios:  y , entonces el producto es:
    
Para poder realizar eficazmente la operación se tiene que adquirir los datos necesarios de mayor a menor. Unafórmula analítica que expresa el producto de dos polinomios es la siguiente:
  
Aplicando esta fórmula al ejemplo anterior se tiene:
   
Puede comprobarse que para polinomios no nulos se satisfacela siguiente relación entre el grado de los polinomios y  y el polinomio producto :
(*)
Puesto que el producto de cualquier polinomio por el polinomio nulo es el propio polinomio nulo, se define...