Tabla Bidimencional

TABLAS BIDIMENSIONALES
Se llaman tablas bidimensionales o tablas de doble entrada a aquellas en las que la información de 2 variables (X, Y) se organiza en una matriz de la siguiente forma:
| Y1| Y2 | … | Yj | Ym | Total variable X |
X1 | n11 | n12 | … | n1j | n1m | jn1j |
X2 | n21 | n22 | … | n2j | n2m | jn2j |
… | … | … | … | … | … | … |
Xi | ni1 | ni2 | … | nij | nim | jnij |
Xn| nn1 | nn2 | … | nnj | nnm | jnnj |
Total variable Y | ini1 | ini2 | … | inij | inim | i,jnij |
En donde cada uno de los valores nij representa el número de elementos dentro de la población quecumple con las dos condiciones i,j simultáneamente; y en las filas y columnas tenemos cada una de las categorías de las variables.
Ejemplo:
En una clase de 30 alumnos y alumnas se ha realizado unestudio sobre el número de horas diarias de estudio X y el número de asignaturas suspensas al final de curso Y, obteniendo los siguientes datos:
(2,0) , (2,2) , (0,5) , (2,1) , (1,2) , (2,1) , (3,1) ,(4,0) , (0,4) , (2,2) , (2,1) , (2,1) , (4,0) , (3,1) , (2,4), (2,1) , (1,2) , (2,1) , (2,0) , (3,0) , (3,1) , (2,2) , (2,2) , (2,1) , (0,5) , (1,3) , (2,2) , (2,1) , (1,3) , (1,4)
Construir la tablabidimensional para los datos anteriores.
X/Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Total X |
0 | - | - | - | - | 1 | 2 | 3 |
1 | - | - | 2 | 2 | 1 | - | 5 |
2 | 2 | 8 | 5 | - | 1 | - | 16 |
3 | 1 | 3 |- | - | - | - | 4 |
4 | 2 | - | - | - | - | - | 2 |
Total Y | 5 | 11 | 7 | 2 | 3 | 2 | 30 |
De esta tabla se puede deducir por ejemplo que 8 estudiantes dedicaron 2 horas de estudio diarias ysuspendieron una materia al final del curso.
Distribuciones marginales:
A partir de las tablas bidimensionales se pueden construir las distribuciones marginales para cada una de las variablesindependientemente. A esto se le llama distribución marginal. Continuando con el ejemplo anterior tenemos:
Distribución marginal para X
X | ni |
0 | 3 |
1 | 5 |
2 | 16 |
3 | 4 |
4 | 2 |...