Tabla Black Schole
Páginas: 2 (451 palabras)
Publicado: 8 de enero de 2015
Template - Black-Scholes Option Value
Input Data
Stock Price now (P)
Exercise Price of Option (EX)
Number of periods to Exercise in years (t)
Compounded Risk-Free Interest Rate (rf)
StandardDeviation (annualized s)
50
50
5
3,66%
62,00%
Output Data
Present Value of Exercise Price (PV(EX))
s*t^.5
d1
d2
Delta N(d1) Normal Cumulative Density Function
Bank Loan N(d2)*PV(EX)41,6384
1,3864
0,8252
-0,5612
0,7954
11,9643
Value of Call
Value of Put
27,8040
19,442
En 1973, Robert C. Merton publicó "Theory of Rational Option Pricing", en él hacía referencia a unmodelo matemático desarrollado por Fisher Black y Myron Scholes.
A este modelo lo denominó Black-Scholes y fue empleado para estimar el valor actual de una opción europea para la compra (Call), oventa (Put), de acciones en una fecha futura. Posteriormente el modelo se amplió para opciones sobre acciones que producen dividendos, y luego se adoptó para opciones europeas, americanas, y mercadomonetario. Los modelos de valoración de opciones son también aplicados actualmente a la valoración de activos intangibles, tales como patentes.
El modelo concluye que:
C = S N(d_i) -Ke^{-rdT}N(d_z) \,
P = K e^{-rdT}N(-d_z) - S N(-d_i) \,
Donde:
d_i = \frac{\ln(S/K) + (rd -re + \sigma^2/2) T}{\sigma\sqrt{T}}
d_z = d_i - \sigma\sqrt{T}.
Definiendo:
C es el valor deuna opción de compra, opción europea.
P es el valor de una opción de venta, opción europea.
S es la tasa a la vista de la moneda que constituye el objeto de la opción.
K es el precio marcado en laopción (Strike price).
T es el tiempo expresado en años que aún faltan por transcurrir en la opción.
rd es la tasa de interés doméstica.
re es la tasa de interés extranjera.
σ Es la desviacióntípica de los cambios proporcionales en las tasas de cambio.
N es la función de distribución acumulativa de la distribución normal.
N (di) y N (dz) son los valores de las probabilidades de los valores...
Input Data
Stock Price now (P)
Exercise Price of Option (EX)
Number of periods to Exercise in years (t)
Compounded Risk-Free Interest Rate (rf)
StandardDeviation (annualized s)
50
50
5
3,66%
62,00%
Output Data
Present Value of Exercise Price (PV(EX))
s*t^.5
d1
d2
Delta N(d1) Normal Cumulative Density Function
Bank Loan N(d2)*PV(EX)41,6384
1,3864
0,8252
-0,5612
0,7954
11,9643
Value of Call
Value of Put
27,8040
19,442
En 1973, Robert C. Merton publicó "Theory of Rational Option Pricing", en él hacía referencia a unmodelo matemático desarrollado por Fisher Black y Myron Scholes.
A este modelo lo denominó Black-Scholes y fue empleado para estimar el valor actual de una opción europea para la compra (Call), oventa (Put), de acciones en una fecha futura. Posteriormente el modelo se amplió para opciones sobre acciones que producen dividendos, y luego se adoptó para opciones europeas, americanas, y mercadomonetario. Los modelos de valoración de opciones son también aplicados actualmente a la valoración de activos intangibles, tales como patentes.
El modelo concluye que:
C = S N(d_i) -Ke^{-rdT}N(d_z) \,
P = K e^{-rdT}N(-d_z) - S N(-d_i) \,
Donde:
d_i = \frac{\ln(S/K) + (rd -re + \sigma^2/2) T}{\sigma\sqrt{T}}
d_z = d_i - \sigma\sqrt{T}.
Definiendo:
C es el valor deuna opción de compra, opción europea.
P es el valor de una opción de venta, opción europea.
S es la tasa a la vista de la moneda que constituye el objeto de la opción.
K es el precio marcado en laopción (Strike price).
T es el tiempo expresado en años que aún faltan por transcurrir en la opción.
rd es la tasa de interés doméstica.
re es la tasa de interés extranjera.
σ Es la desviacióntípica de los cambios proporcionales en las tasas de cambio.
N es la función de distribución acumulativa de la distribución normal.
N (di) y N (dz) son los valores de las probabilidades de los valores...
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