tabla de derivadas e integrales

Departamento deMétodos Cuantitativos y Teoría Económica
Universidad de Alicante

Tabla de Derivadas e Integrales
Función

Derivadas

Integrales

y=c

y' =0

c.x

y = c.x

y' = c

c.x2/2

y = xn

y' = n.xn-1

xn+1/n+1

y=xn

y’ = -1/(n.xn-1)

x-n+1/-n+1

y = x½

y’ = 1/(2.x½)

2.x3/2/3

y = xa/b

y' =a.x(a/b)-1/b

x(a/b)+1/[(a/b)+1]

y = 1/x

y' = -1/x2

ln x

y = sen x

y' = cos x

-cos x

y = cos x

y' = -sen x

-

y = tg x
y = cotg x
y = sec x
y = cosec xsen x

2

y' = 1/cos x

-ln cos x

2

y' = -1/sen x

ln sen x
2

y' = sen x/cos x

ln (tg ½.x)

2

y' = -cos x/sen x

ln [cos x/(1 - sen x)]

y = arcsen x

y'= 1/(1 - x )

x.arcsen x + (1 - x2)½

y = arccos x

y' = -1/(1 - x2)½

x.arccos x - (1 - x2)½

y = arctg x

y' = 1/(1 + x2)

x.arctg x - ½ln (1 + x2)

y =arccotg x

y' = -1/(1 + x2)

x.arccotg x + ½ln (1 + x2)

y = arcsec x

y' = 1/[x.(x2 -1)½]

y = arccosec x

y' = -1/[x.(x2 – 1)½]

y = senh x

y' = cosh xcosh x

y = cosh x

y' = senh x

senh x

y = tgh x

2 ½

2

y' = sech x

ln cosh x
2

y = cotgh x

y' = -cosech x

y = sech x

y' = -sech x.tgh x

y =cosech x

y' = -cosech x.cotgh x

y = ln x

y' = 1/x

x.(ln x - 1)

y = logax

y' = 1/x.ln a

x.( logax - 1/ln a)

y=e

x

y' = e

ln senh x

x

y = ax

y' =ax.ln a

y = xx

y' = xx.(ln x + 1)

y = eu

y’ = eu.u’

y = u.v

y' = u'.v + v'.u

ex
ax/ln a

∫u.dv + ∫v.du
2

y = u/v

y' = (u'.v - v'.u)/v

y = uv

y' =uv.(v'.lnu + v.u'/u)

y = lnuv

y’ = (v’.u.lnu - u’.v.lnv)/v.u.ln2u

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