Tabla De Integrales

Halla el área encerrada por las curvas:
a) y = x2 con la recta y = 2x + 3
b) el eje de abscisas, la recta y = x + 1 y la recta x = 4
c) el eje de abscisas, la curva y = x2 - 1 y la recta x = 2d) y = x2 + 2x - 1 con la recta y = - x - 1
e) y2 = 4x con la recta y = 2x - 4
f) y = lnx, el eje de abscisas y las rectas x = 2, x = 10
g) y = x2 con la recta y = 3 - 2x
h) con y = x2
i) y= 4 - x2 con la recta y = x + 2

Estudio y representación de una función y = f(x) Centro de Estudios La Academia 91 880 48 30
1) Dominio
no está definidaen un punto si en éste:
- se anula un denominador
- se hace negativo el interior de una raíz par
- se anula o hace negativo el interior de un logaritmo
Un algoritmo eficaz para obtener eldominio de cualquier función, consiste en igualar a cero el interior de raíces y logaritmos, así como los denominadores, y con los valores que resuelven estas ecuaciones dividir la recta real enintervalos, en los que iremos comprobando uno a uno si la función está en ella definida o no. Para los intervalos “válidos”, comprobaremos también sus extremos.
2) Intersección con los ejes coordenados
Conel eje OX. , siendo aquellos valores que resuelven:
Con el eje OY. . Como mucho hay un corte con OY.
3) Intervalos de positividad y negatividad
dividimos el Dominio en intervaloscomprobamos en cuáles (positiva), y en cuáles (negativa)
4) Paridad
Una función se dice par (simétrica respecto a OY) si:
Una función se dice impar (simétrica respecto al origen)si:
5) Asíntotas
Horizontal: siendo el valor del límite (si existe y es finito)
Vertical: de forma que suele ser extremo en el Dominio de definición.
Oblicua: siendo el valordel límite (si existe, es finito y distinto de cero)
y
6) Intervalos de crecimiento y decrecimiento
dividimos el Dominio en intervalos comprobamos en cuáles (creciente),...