Tabla de la verdad

Valores de certeza Se sabe que para que una proposición sea verdadera o falsa es necesario tener la certeza o conocimiento seguro de que es verdadera o falsa. A la verdad o falsedad de una proposición se llama valores de certeza.La verdad o falsedad de una proposición molecular depende de la verdad o falsedad de las proposiciones atómicas que la forman y las reglas que la rigen por los términosde enlace que las ligan. |

Tablas de certeza

Constituyen un método muy conveniente para analizar los valores de certeza de cualquier proposición molecular.
Estas tablas básicas de certeza indican rápidamente si una proposición molecular es cierta o falsa, si se conoce la certeza o falsedad de las proposiciones que las forman.

Tablas de la verdad según cada término de enlace Acontinuación las tablas de verdad según su término de enlace:

Conjunción: la conjunción de dos proposiciones es verdadera si y solo si ambas son verdaderas.

P | Q | P . Q |
V V F F | V F V F | V F F F |

Disyunción inclusiva: la disyunción inclusiva de dos proposiciones es verdadera si y solo si por lo menos una de las dos proposiciones es Verdadera.
P |Q | P v Q |
V V F F | V F V F | V V V F |

Disyunción exclusiva: la disyunción exclusiva de dos proposiciones es verdadera si y solo si ambas tienen diferentes valores de certeza; es decir, si una es verdadera y la otra falsa.

P | Q | P w Q |
V V F F | V F V F | F V V F |

Negación: la negación de una proposiciónverdadera es falsa y la negación de una proposición falsa es verdadera.

P | ¬P |
V F | F V |

Implicación condicional: la implicación condicional es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente, en cualquier otro caso la proposición condicional es verdadera.

P | Q | P → Q |

Bicondicional o equivalencia: una proposición bicondicional esverdadera si y solo si sus dos miembros son: ambos verdaderos o ambos falsos.

P | Q | P ↔ Q |
V V F F | V F V F | V F F V |

EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD Y FORMALIZACIÓN MÁS TABLAS DE VERDAD
Construya la tabla de verdad de las siguientes fórmulas. Indique qué fórmulas son tautológicas, cuáles contradictorias y cuáles indeterminadas.
1.

p | &| q | -> | p |
V | V | V | V | V |
V | F | F | V | V |
F | F | V | V | F |
F | F | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
2.

( | p | -> | q | ) | & | ( | p | & | ¬ | q | ) |
| V | V | V | | F | | V | F |F | V | |
| V | F | F | | F | | V | V | V | F | |
| F | V | V | | F | | F | F | F | V | |
| F | V | F | | F | | F | F | V | F | |
CONTRADICCIÓN
3.

p | v | ( | q | -> | r | ) |
V | V| | V | V | V | |
V | V | | V | F | F | |
V | V | | F | V | V | |
V | V | | F | V | F | |
F | V | | V | V | V | |
F | F | | V | F | F | |
F | V | | F | V | V | |
F | V || F | V | F | |
INDETERMINACIÓN
4.

( | p | -> | q | ) | & | q | -> | p |
| V | V | V | | V | V | V | V |
| V | F | F | | F | F | V | V |
| F | V | V | | V | V | F | F |
| F | V | F |...