tabla de pitagoras

Tabla de Pitágoras
Otra forma de representar la tabla de multiplicar, es la denominada tabla pitagórica (denominada así en honor de Pitágoras),compuesta por coordenadas cartesianas (denominadas así en honor de Descartes). La primera fila y la primera columna contienen los números que se van amultiplicar (habitualmente, los números enteros hasta el 10), y en la intersección de cada fila y cada columna está el producto del número de su filapor el número de su columna.
Esta representación de la tabla de multiplicar es más compacta que la anterior, y permite ver algunas propiedades de lamultiplicación, la propiedad conmutativa, el orden de los factores no altera el producto, por ejemplo el 5·3 es igual a 3·5, esto hace que este cuadrosea una matriz simétrica, los valores situados a un lado otro de la diagonal que une el 1 y el 100, son iguales.
Esta simetría se puede ver también alcomprobar que las filas y las columnas de un mismo número son iguales, si vemos la fila del tres, presenta la secuencia: 3, 6, 9, 12..., y si miramosla columna del tres tenemos la misma secuencia 3, 6, 9..., es decir, si cambiamos las filas por las columnas la tabla no varía, esto se debe a lapropiedad conmutativa de la multiplicación.
La diagonal principal, recoge los cuadrados de los números, en esta diagonal la fila es igual a la columna,por lo que tenemos que:

La distribución de los números a un lado y otro de esta diagonal también es simétrica según nos alejamos de ella.