Tabla De Pruebas De Hipotesis

PRUEBAS DE HIPOTESIS
Hip´tesis Nula
o

Estad´
ıstico de Prueba

Criterio de Rechazo
|Z0 | > Z α
2

H1 : µ > µ0

Z0 > Zα

H1 : µ < µ0
H1 : µ = µ 0Z0 < −Zα
|t0 | > t α ,n−1
2

H1 : µ > µ0

t0 > tα,n−1

H1 : µ < µ0
H1 : µ1 = µ2

t0 < −tα,n−1
|Z0 | > Z α
2

H1 : µ1 > µ2

Z0 > Zα

H1 : µ1 < µ2H1 : µ1 = µ2

Z0 < −Zα
|t0 | > t α ,n1 +n2 −2
2

H1 : µ1 > µ2

t0 > tα,n1 +n2 −2

H1 : µ1 < µ2
H1 : µ1 = µ2

Z0 =

H0 : µ = µ0

Hip´tesis Alternativao
H1 : µ = µ 0

t0 < −tα,n1 +n2 −2
|t0 | > t α ,v
2

H1 : µ1 > µ2

t0 > tα,v

¯
X −µ 0
σ
√
n

σ 2 conocida

t0 =

H0 : µ = µ0

¯
X −µ 0
S
√n

σ 2 desconocida

Z0 =

H0 : µ1 = µ2

¯
¯
X1 −X2
2
2
σ1
σ2
n1 + n2

2
2
σ1 y σ2 conocidas

t0 =

H0 : µ1 = µ2

¯
¯
X1 −X2
1
1
Sp n +n
1

2

2
2
σ1 = σ2 desconocidas

t0 =

H0 : µ1 = µ2

¯
¯
X1 −X2
2
2
S1
S2
n1 + n2

2
2
σ1 = σ2 desconocidas

H1 : µ1 < µ2
2
H1 : σ 2 = σ0

χ2 =
0

2
H0 : σ 2 = σ0

(n−1)S
2
σ0

F0 =

2
2
H0 : σ1 = σ2

2

2

2
(S1 /n1 )
n1 +1

b. SD =
c. Sp =

+

n
i=1

2

−2

n2+1

¯
(Di −D)

2

χ2 > χ2 −1
0
α,n
χ2 < χ2−α,n−1
0
1
F0 > F α ,n1 −1,n2 −1 o
2
F0 < F1− α ,n1 −1,n2 −1
2

2
2
H1 : σ1 > σ2

2
S1
2
S2

22
(S2 /n2 )

2

2
H1 : σ 2 < σ0
2 = σ2
H1 : σ1
2

Nota:
a. v =

>

t0 < −tα,v
2
2
α
,n−1 o χ0 < χ1− α ,n−1

χ2

2
H1 : σ 2 > σ0

F0 >Fα,n1 −1,n2 −1

2
σ1

F0 < F1−α,n1 −1,n2 −1

H1 :
2
S1
S2
+ n2
n1
2

χ2
0

2

n−1
2
2
(n1−1) S1 +(n2 −1)S2
n1 +n2 −2

1

<

2
σ2