Tabla de verdad

Tabla de verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.1
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.
Índice  [ocultar] 
1 Definiciones en el cálculo lógico
1.1 Verdadero
1.2 Falso
1.3 Variable
1.4 Negación
1.5 Conjunción
1.6 Disyunción
1.7 Implicación o Condicional
1.8 Equivalencia, doble implicación o Bicondicional
2 Número de combinaciones
2.1 Para cero variables
2.2 Para una variable
2.3 Para dos variables
3 Tablas de verdad
3.1 Verdad Indeterminada o Contingencia
3.2 Contradicción
3.3 Tautologías
4 Tablasde verdad, proposiciones lógicas y argumentos deductivos
5 Aplicaciones
5.1 Cálculo lógico
5.2 Lógica de circuitos
5.3 Desarrollo del algoritmo fundamental en lógica de circuitos
6 Véase también
7 Notas y referencias
8 Enlaces externos
Definiciones en el cálculo lógico[editar]
Artículo principal: Cálculo lógico
Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores. Lasdefiniciones se harán en función del fin que se pretenda al construir el sistema que haga posible la formalización de argumentos:
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos
Como construcción de un sistema matemático puro
Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.
Verdadero[editar]
El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa conun uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado.


Falso[editar]
El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.

Variable[editar]
Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se definen así:



Negación[editar]
Lanegación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.



Conjunción[editar]
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso.Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 8 del algoritmo fundamental.


Disyunción[editar]
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, ocuando ambas lo son, y falsocuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.


Implicación o Condicional[editar]
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de falso sólo cuando la primeraproposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 5 del algoritmo fundamental.


Equivalencia, doble implicación o Bicondicional[editar]
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dosproposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad son diferentes.
La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:



Que se corresponde con la columna 7 del algoritmo fundamental.
Número de combinaciones[editar]
Partiendo de un número n de variables, cada una de las cuales puede tomar el valor...