Tabla erlang B

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)yUPXOD GH 3pUGLGD (UODQJ
Editado por el Sr. H. Leijon, UIT

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Extracto de la Tabla de la Fórmula de Pérdida Erlang
Contenido

página

Parte I, Tabla de A
Tabla de A para valores dados de E1, n = E y n

2Parte II, Tabla de E1, n para valores dados de n y A

15

,1752'8&&,Ï1
Para la proporción de llamadas perdidas en un grupo de disponibilidad total incluyendo n dispositivos y
arreglados de tal manera que cualquier llamada que no encuentra un dispositivo libre se pierde, el matemático danés “A.
K. Erlang” ha dado la siguiente expresión:

$Q
Q
(Q ( $) =
$
$Q
+ $ +
+Κ +

Qdonde A es el flujo de tráfico ofrecido expresado en erlang.
Esta fórmula es frecuentemente usada en la estimación del número de dispositivos dependientes de tráfico
requeridos en plantas telefónicas. No sólo es usada para grupos de disponibilidad total sino también, en gran medida,
como base para la estimación de las condiciones de tráfico en grupos con disponibilidad restringida. Larelación entre el
número de dispositivos n, el flujo de tráfico A y la cantidad ( $, como se expresó arriba, involucra algún trabajo de
cálculos numéricos y, consecuentemente, se necesitan tablas.
ÁÃ

Esta tabla consiste en dos partes. La parte I da los valores de A como una función de ( y n , donde ( tiene
20 valores constantes entre 0.00001 y 0.4 y n ≤ 301. La parte II da valores de ( $ comouna función de n y A,
donde n ≤ 100 y 0.01 ≤ A ≤ 150.
Á

Á

ÁÃ

En su forma original, como se expresó arriba, la fórmula de pérdida “Erlang” no es apropiada para cálculos. Sin
embargo, hay métodos bien conocidos disponibles sobre cómo calcular el flujo de tráfico A y la cantidad ( $ a
partir de la expresión original. Los métodos usados en la presente tabla dan una altaexactitud de los valores calculados.
ÁÃ

Los valores de tráfico A en la parte I se dan con 5 cifras. Los valores de congestión ( $
en la parte II se presentan como números con exactitud de seis decimales. Los valores son redondeados de acuerdo
con las reglas usuales.
ÁÃ

Ambas partes de la tabla se presentan con algunas explicaciones y dos ejemplos numéricos.

-1-

Parte I, Tabla de ATabla de A para valores dados de (

ÁÃ

= E y n. (Ver páginas 3 - 14)

En la parte I, el flujo de tráfico ofrecido A es tabulado para valores dados de la probabilidad de pérdida (
y el número de dispositivos n.

ÁÃ

= E,

La probabilidad de pérdida E, tiene los siguientes valores constantes: 0.00001, 0.00005, 0.0001, 0.0005, 0.001,
0.002, 0.003, 0.004, 0.005, 0.006, 0.007, 0.008,0.009, 0.01, 0.02, 0.03, 0.05, 0.1, 0.2, y 0.4.
n = 1 - 301
Las series de valores para el número de dispositivos son limitadas a ciertos valores guía para el rango de
n = 1000 - 6000. Todos los valores intermedios pueden ser determinados con suficiente exactitud por interpolación
lineal.
Ejemplos numéricos
Ejemplo
Encuentre el número de dispositivos n requerido para A = 60 erlang y laprobabilidad de pérdida E = 0.001.
Desde la página 5 y la columna para E = 0.001, puede verse que n = 83 corresponde al valor A de 60.403 erlang,
y n = 82 al de A= 59.537. Consecuentemente, el número requerido de dispositivos es 83.

-2-

Q

)OXMR GH WUiILFR RIUHFLGR $ HQ HUODQJ
Q


















































Q

3UREDELOLGDG GH SpUGLGD (

.00001
.00448
.03980
.12855
.27584
.47596
.72378
1.0133
1.3391
1.6970
2.0849
2.4958
2.9294
3.3834
3.8559
4.3453
4.8502
5.3693
5.9016
6.4460
7.0017
7.5680
8.1443
8.7298
9.3240
9.9265
10.537
11.154
11.779
12.417
13.054
13.697
14.346
15.001...