Tablas aleatorias

Capítulo 3 Diseño Estadístico de Experimentos
Una prueba o serie de pruebas en las cuales se introducen cambios deliberados en las variables de entrada que forman el proceso, de manera que sea posible observar e identificar las causas de los cambios en la variable de salida

REALIZAR UN EXPERIMENTO Aplicar los distintos niveles, o combinaciones de niveles cuando hay presentes más de un factor,a distintas unidades experimentales y se observa el valor de la variable respuesta.
25

26

Diseño Estadístico de Experimentos

¥ ¥ ¥ ¥ ¥

Unidades experimentales: (personas, elementos físicos,· · · ) Factor: Variable controlable por el experimentador (Niveles del factor o tratamientos) Variable de interés: Variable Respuesta Error experimental o perturbación: Variables no controlablespor el experimentador Tamaño del experimento: número total de observaciones. OBJETIVO Estudiar el efecto que sobre la Variable Respuesta tiene un conjunto de otras variables que reciben el nombre de Factores ETAPAS

1) Diseñar un experimento con una estructura lo más adecuada posible a la situación que se desea estudiar y a los medios disponibles. a) Planteamiento general del problema y de losobjetivos que se persiguen. b) Selección y definición de la variable respuesta. c) Elección de los factores y niveles que han de intervenir en el experimento. d) Determinación del conjunto de unidades experimentales incluidas en el estudio. e) Determinación de los procedimientos por los cuales los tratamientos se asignan a las unidades experimentales. 2) Realizar la experimentación de acuerdo con elplan previamente establecido en el diseño. 3) Analizar estadísticamente los resultados obtenidos y comprobar si las hipótesis establecidas y el modelo de diseño elegido se adecuan a la situación estudiada. 4) Realizar las modificaciones oportunas para ampliar o modificar el diseño. 5) Obtener las conclusiones apropiadas.

Diseño Estadístico de Experimentos

27

PRINCIPIOS BÁSICOS DEL DISEÑODE EXPERIMENTOS
¥

Aleatorización: La asignación de las unidades experimentales a los distintos tratamientos y el orden en el que se realizan los ensayos se determinan al azar. Replicación. Homogeneidad del material experimental.

¥ ¥

DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO
¥

Una compañía algodonera que emplea diversos fertilizantes desea comprobar si éstos tienen efectos diferentes sobre elrendimiento de la semilla de algodón. Una profesora de estadística que imparte en grupos experimentales de alumnos, en los que explica la misma materia pero siguiendo distintos métodos de enseñanza, desea comprobar si el método de enseñanza utilizado influye en las calificaciones de los alumnos. Una industria química, que obtiene un determinado producto, está interesada en comprobar si los cambiosde temperatura influyen en la cantidad de producto obtenido. INTERÉS: Un solo factor con varios niveles o tratamientos TÉCNICA ESTADÍSTICA: Análisis de la Varianza de un factor o una vía OBJETIVO: Comparar ente sí varios grupos o tratamientos MÉTODO: Descomposición de la variabilidad total de un experimento en componentes independientes

¥

¥

F F F F

28

Diseño Estadístico deExperimentos

OTROS FACTORES QUE INFLUYEN
¥ ¥ ¥

Pequeñas variaciones en la cantidad de riego, en la pureza de los insecticidas suministrados, etc. El nivel cultural del alumno, el grado de atención y de interés del alumno, etc. La pureza de la materia prima, la habilidad de los operarios, etc. Teóricamente es posible dividir esta variabilidad en dos partes, la originada por el factor de interés y laproducida por los restantes factores que entran en juego, conocidos o no, controlables o no, que recibe el nombre de perturbación o error experimental.

MODELO ESTADÍSTICO yij = µ + τ i + uij ,
¥ ¥ ¥

i = 1, · · · , I;

j = 1, · · · ni

yij : Variable aleatoria que representa la observación j-ésima del i-ésimo tratamiento (nivel i-ésimo del factor). µ : Efecto constante, común a todos...