Tablas Contingencia

PROBABILIDAD CONDICIONAL, TABLAS DE CONTINGENCIA Y CALCULO DE PROBABILIDADES.

Probabilidad Condicional: Es la probabilidad de que ocurra un evento B condicionado por el hecho de que sucedió elevento A, por eso se les puede asignar un orden en la forma como suceden, A es el antes y B es el después y dicha probabilidad se calcula con la fórmula siguiente

y


Hay que tener presente que en lasprobabilidades condicionales se pueden considerar de forma específica. Ejemplo si P(A|B)=0.6 significa que 60% de los de B cumplirán A. O interpretar que
en P(A|B), B es el antes y A es el después.Tabla de contingencia: Es una tabla en donde los renglones representan los posibles eventos de un primer experimento y las columnas los posibles eventos de un segundo experimento.

A partir de lastablas de contingencia se pueden obtener:

Probabilidades de eventos marginales (ejemplo P(A)): para ello basta con contar por renglón o por columna respectiva el total de observaciones y dividir sobreel total de datos.


D
E
F
A
6
4
5
B
7
5
7
C
8
10
3

Total de datos=55, P(D)=(6+7+8)/55=21/55

Probabilidades de intersecciones (ejemplo): es la cantidad que marca la celda en el cruce del renglón B yla columna D dividida sobre el total de datos.


D
E
F
A
6
4
5
B
7
5
7
C
8
10
3

Cantidad del cruce=7, así pues


Probabilidades de uniones: basta con usar la regla de la adición para 2 y para 3eventos teniendo en cuenta la posibilidad de eventos disjuntos, y las consideraciones previas sobre probabilidades marginales y de intersección de eventos.

Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla delnúmero de horas de sueño y el número de horas de trabajo de un número de personas, calcule las probabilidades solicitadas.
hrs de sueño
Hrstrabajadas
5 (evento D)
7 (evento E)
9 (evento F)
Totales por renglones
4 (evento A)
10
25
35
70
8 (evento B)
45
55
63
163
10 (evento C)
15
20
25
60
Totales por columnas
70
100
123
Total de...