Tablas de amortizacion

Sistemas de amortización

Amortización Gradual

Es un sistema de amortización por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En la amortización gradual los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales de tiempo. Esta forma de amortización fue creada en Europa y es la más generalizada y la de mayor aplicación en el campo financiero; es una aplicación de las anualidades quehemos estudiado en los capítulos anteriores.

Amortización Constante

A diferencia de la amortización gradual mantien uhn valor igual para la amortización en cada período y, como consecuencia, la cuota de pago periódico es variable decreciente por ser decreciente los intereses sobre los saldos.

Amortización por cuotas incrementadas

Este sistema consiste en incrementar periódicamente lacuota de pago. Es una aplicación de las anualidades variables. Así se tiene: préstamos amortizables con cuotas crecientes de variación uniforme o con gradiente; y el sistema de amortización cuyas cuotas de pago crecen geométricamente. Con estos sistemas de amortización con cuotas incrementadas, se trata de conciliar el incremento de las cuotas con el mejoramiento económico del deudor. En algunosmodelos de amortización por cuotas incrementadas, el saldo insoluto crece en los primeros períodos, para luego decrecer.

Amortización Decreciente

Este sistema tiene modelos matemáticos similares a los de la amortización por cuotas incrementadas, para estos sistemas el factor de variación es negativo, convirtiéndose los incrementos en decrementos. En estos sistemas de amortización decreciente, eldeudor paga cuotas mayores en los primeros períodos, lo que tiene alguna importancia, si el clima económico es de desvalorización monetaria creciente y se prevé un aumento futuro en las cuotas por corrección monetaria.

Ejemplo de Amortización Progresiva

Una deuda de $5000 con intereses al 5% convertible semestralmente se va a amortizar mediante pagos semestrales R en los próximos 3 años, elprimero con vencimiento al término de 6 meses. Hallar el pago.

0 1 2 3 4 5 6

5000

Los pagos R constituyen una anualidad cuyo valor presente es de $5000. Por tanto:

R 6ø0.025 = 5000 y R = 5000 1 = $907.75

6ø0.025

Cada pago R se aplica en primer lugar para el pago de ínteres vencido en la fecha del pago; la diferencia se utiliza para disminuir la deuda. En consecuencia, lacantidad disponible para disminuir la deuda aumenta con el transcurso del tiempo.

La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha. El capital insoluto al inicio del plazo es la deuda original. El capital insoluto al final del plazo es 0 en teoría, sin embargo, debido a la practica de redondear al centavo más próximo, puede variarligeramente de 0. el capital insoluto justamente después de que se ha efectuado un pago es el valor presente de todos los pagos que aún faltan por hacerse.

Tabla de amortización

Construir una tabla de amortización para la deuda anterior.

Período
Capital insoluto al principio del período (a)
Interés vencido al final del período (b)
Pago ©
Capital pagado al final del período (d)

15000.00
125.00
907.75
782.75

2
4217.25
105.43
907.75
802.32

3
3414.93
85.37
907.75
822.38

4
2592.55
64.81
907.75
842.94

5
1749.61
43.74
907.75
864.01

6
885.60
22.14
907.75
885.61


La tabla se llena por renglones como sigue: el capital insoluto (a) al principio del primer período es la deuda original de $5000. El interés vencido(b) al final de ese mismo período es 5000(0.025)=125. El pago semestral (c) es $907.75, de los cuales se utilizan $125 para el pago del interés vencido y $907.75-125=$782.75 se utilizan para el pago del capital (d). AL principio del segundo período el capital insoluto (a) es 5000 - 782.75 = $4217.25. Al término de este período, el interés vencido (b) es 4217.25(0.025)=$105.43. Del pago (c) de...