Tablas de correlacion

LA TABLA DE CORRELACION
ESTADÍSTICA E INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA |
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TABLAS DE CORRELACIÓN

(Ver Clases de frecuencias en Distribuciones bidimensionales)

En las tablas siguientes se procede a ordenar los valores de una variable estadística bidimensional de tipo discreto (X, Y) con sus frecuencias correspondientes. Para ello, seordenan los valores de las variables X e Y, que forman la conjunta, de menor a mayor y se colocan en las primeras fila y columna de una tabla de doble entrada. En el punto interior de la tabla donde confluyan cada par de valores se coloca la frecuencia, absoluta o relativa, correspondiente. Así, por ejemplo, n i j es la frecuencia absoluta conjunta de la observación (Xi, Yj ). Es decir, el númerode veces que se observa el valor Xi de X y, simultáneamente, el valor Yj de Y en las N observaciones.

Las frecuencias marginales se colocan en las últimas fila y columna de la tabla. Siendo cada una de ellas el resultado de sumar las frecuencias de su columna o fila respectiva, según proceda. En términos generales, n i . es la frecuencia absoluta marginal del valor Xi de la Variable X;representa el número total de veces que se observa el valor Xi en la masa de datos, con independencia de la variable Y. Del mismo modo, n . j es la frecuencia absoluta marginal del valor Yj de la Variable Y; representa el número total de veces que se observa el valor Yj en la masa de datos, con independencia de la variable X

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS CONJUNTAS Y

DE FRECUENCIASABSOLUTAS MARGINALES DE AMBAS VARIABLES

X1 X2 .... Xi .... Xn n . j
Y1 n 1 1 n 2 1 .... n i 1 .... n n 1 n . 1
Y2 n 1 2 n 2 2 .... n i 2 .... n n 2 n . 2
.... .... .... .... .... ....
Yj n 1 j n 2 j .... n i j .... n n j n . j
.... .... .... .... .... .... .... ....
Ym n 1 m n 2 m .... n i m .... n n m n . m
n i . n 1 . n 2 . .... n i . .... n n . NDISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS RELATIVAS CONJUNTAS Y

DE FRECUENCIAS RELATIVAS MARGINALES DE AMBAS VARIABLES

X1 X2 .... Xi .... Xn f . j
Y1 f 1 1 f 2 1 .... f i 1 .... f n 1 f . 1
Y2 f 1 2 f 2 2 .... f i 2 .... f n 2 f . 2
.... .... .... .... .... ....
Yj f 1 j f 2 j .... f i j .... f n j f . j
.... .... .... .... .... .... .... ....
Ym f 1 m f 2 m .... f i m.... f n m f . m
f i . f 1 . f 2 . .... f i . .... f n . 1









DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS DE LA VARIABLE X CONDICIONADAS AL VALOR Yj DE Y

Es la tabulación de todos los valores posibles de la variable X conjuntamente con el valor fijo Yj de la variable Y. Es decir, de todos los pares de valores que aparecen en la tabla de correlación, en ladistribución condicionada sólo participan aquellos que cumplen la condición impuesta; en nuestro caso, aquellos en los que la variable Y toma el valor Yj .

El número total de observaciones que intervienen en la distribución condicionada es el total de observaciones que cumplen la condición; en nuestro caso, el número de veces que se observa Yj , n . j .

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS YRELATIVAS

DE X CONDICIONADAS A Yj

PARES DE VALORES REPRESENTADOS
FRECUENCIAS

ABSOLUTAS

n i j / j = n i j
FRECUENCIAS RELATIVAS

f i j / j = n i j / n . j

( X 1 , Y j) n 1 j f 1 j / j = n 1 j / n . j
( X 2 , Y j) n 2 j f 2 j / j = n 2 j / n . j
.... .... ....
( X i , Y j) n i j f i j / j = n i j / n . j
.... .... ....
( X n , Y j) n n j f n j / j = n n j / n . jsuma de las columnas n . j

Es el número total de observaciones que intervienen
1

Las frecuencias absolutas reflejadas en la tabla anterior se encuentran en la tabla de correlación, en la fila correspondiente al valor Yj .

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS DE LA VARIABLE Y CONDICIONADAS AL VALOR Xi DE X


Se procede del mismo modo que en la distribución...