Tablas de doble entrada para conteo

11.2 .Tabla de doble entrada de conteo.
11.2.1 Introducción.
En la sección 3.3 introduce la tabla de doble entrada de conteo como un primer paso hacia la exploración de la relación entre dos variables cualitativas, es decir, entre dos grupos factores.
Allí el énfasis era describir en que simplemente calculamos varias proporciones o probabilidades. En esta sección buscamos la estructura de lastablas y hacer comparaciones e inferencias más detalladas.
Supongamos que tenemos dos variables cualitativas que estamos usando para clasificar individuos entre grupos, dándonos dos grupos factores. Por ejemplo, en el ejemplo 3.3.1 clasificamos un grupo de mujeres por su etnicidad y la imagen corporal. Suponga que el propósito de la investigación es ver qué relación, si existe, ahí entre los dosfactores. La manera obvia de investigar una pregunta como esta, es tomar una muestra de individuos y contar cuántos caben dentro de cada clasificación. Esto produce una tabla de doble entrada de conteo, como en la figura3.3.1 (b) y también en los ejemplos a seguir. Figura 3.3.1 ilustra el proceso de la formación de una tabla de doble entrada de conteo por tabulación cruzada de datos en dosfactores. Las posiciones entre la tabla son llamadas celdas.
Ejemplo 11.2.1 Comparando sitio y tipo de melanoma.
La relectura de un conjunto de datos que vimos en el ejemplo 4.6.2. Cuatrocientos pacientes con melanoma maligno (una forma de cáncer de piel) fueron clasificados de forma cruzada por ambos TIPO (el tipo de células anormales que componen el tumor maligno) y SITIO (lugar del cuerpo dondeel cáncer apareció). El número de pacientes incluidos en cada celda, determinado por los niveles de estos dos factores, está dado en la tabla 11.2.1. La tabla se dice que es una tabla de 4x3, ya que tiene 4 filas y 3 columnas.
Antes de entrar y tratar de hacer inferencias acerca de los datos, tenemos que hacer lo que nos anima a hacer en el capítulo 10 con datos cuantitativos, tienen un buenvistazo a los datos mediante las tablas y gráficos derivados para resaltar alguna característica.
La primeras preguntas que se nos ocurren son aquellas tales como, "¿Cuál es el más común de estos cánceres de piel?" "¿Cuáles son los lugares más frecuentes para el cáncer de piel?" "¿Cuál es la combinación más común de cáncer de piel y sitio?".
En las comparaciones, el número de personas que caendentro de cada celda de la tabla 11.2.1 dependen del tamaño de la muestra (400 personas); la muestra más grande, la más grande de todos los recuentos de las celdas. Si pensamos acerca de lo que podría estar sucediendo en la población en general, las proporciones de personas que caen en cada celda de la tabla son más útiles. Estas proporciones están dadas en la tabla 11.2.2 Se calcula tomando elnúmero de celdas en el cuadro 11.2.1 y dividiéndolo por el total general para toda la tabla. Llamamos proporciones tales, proporciones de toda la tabla.
Para dar una sensación de estas proporciones, los hemos trazado en dos formas en la figura 11.2.1. En el grafico de termómetro, en la figura 11.2.1(a), la longitud de la barra de negro le da el tamaño de la proporción. Las barras se han reducido demanera que la mayor parte ocupa en su conjunto "termómetro". Vemos que el melanoma de extensión superficial en las extremidades es la combinación más frecuente (29%) con cáncer nodulares en las extremidades viene a continuación. Una peca Hutchinson’s sobre el tronco es una combinación muy rara, y hay un montón de información visual acerca de los tamaños relativos de los valores intermedios.
Elgrafico de tercera dimensión, en la figura 11.2.1 (b), es más atrayente. Se parece a una colección de edificios de gran altura con el tamaño de la proporción que está representada por la altura del edificio. Por desgracia, el aspecto tridimensional puede introducir distorsiones visuales. Debido a la apariencia de la distancia (perspectiva) en busca del "frente" de la grafica a la "vuelta", los...