tablas de frecuencia

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
Ing. Ambiental
Segundo “A”
Nombre: Francisco Bolaños

Contenido









Frecuencia estadística
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.
Tipos de frecuencia

Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjuntoB de tamaño 50 (N).
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
Frecuencia absoluta Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuenciaabsoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)
Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.
Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada

Ejemplos
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
Lafrecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18.
Tabla de frecuencias
Por ejemplo, supongamos que tengo los siguientes datos numéricos:

He decidido crear dos categorías, la de los números menores o iguales a 5 y la de números mayores a 5 y menores o iguales a 10. Al revisar cada uno de los números puedo verclaramente que existen 12 elementos que cumplen con las condiciones de la primera categoría y existen 8 elementos para la segunda.
Esta cuenta es la que determina la frecuencia y me permite saber fácilmente cómo se distribuyen todos los elementos entre las categorías definidas. Sin embargo, la cuenta de elementos en este ejemplo fue totalmente visual pero tendría un gran problema si en lugar de 20números tuviera miles de ellos.
La función FRECUENCIA en Excel
La función FRECUENCIA en Excel nos permitirá obtener fácilmente una tabla de frecuencias con tan solo especificar dos argumentos. El primer de ellos será la matriz de que contiene los datos y el segundo argumentos el rango de celdas que contiene las categorías.
En el siguiente ejemplo, en la columna A, tengo una lista de 200 númerosentre 1 y 10. En la columna C podrás observar que he definido 5 rangos: 2, 4, 6, 8, 10.
La celda D7 hará la suma de las frecuencias para comprobar que efectivamente se han considerado los 200 números de la columna A. Solo resta utilizar la función FRECUENCIA de la siguiente manera:
=FRECUENCIA (A2:A201, C2:C6)
Lo más importante es seguir “obligatoriamente” los siguientes pasos al ingresar estafórmula:
1. Debo seleccionar previamente todas las celdas que contendrán las frecuencias, que para este ejemplo es el rango D2:D6.
2. Ingresar la fórmula en la barra de fórmulas y pulsar la combinación de teclas CTRL + MAYUS + ENTRAR.
Si en lugar de pulsar CTRL + MAYUS + ENTRAR solamente pulsas la tecla ENTRAR no obtendrás los resultados correctos ya que la función FRECUENCIA es una funciónmatricial. Observa cómo ingreso la fórmula en la hoja ejemplo:
Observa que la suma Total muestra los 200 números de manera que han sido contados correctamente y distribuidos por la función FRECUENCIA entre las cinco categorías.
Importante: No intentes introducir los caracteres {} en la fórmula ya que Excel los colocará automáticamente al pulsar la combinación de teclas CTRL + MAYUS + ENTRAR. Para...