Tablas de Frecuencia

Investigación y Estadística Aplicada a los Negocios


TABLAS DE FRECUENCIA
 
RESUMEN
En este trabajo se realiza un ejemplo numérico de la aplicación de tablas de frecuencias, tablas de frecuencia relativa y tablas de frecuencia absolutas. Además de enseñarnos detalladamente como se procede para calcular las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de las medidas dedispersión (rango, rango intercuartil, varianza y desviación estándar).
Mediante el análisis de esta información estadística el alumno será capaz de resolver preguntas específicas y predecir comportamientos de ventas, así como podrá entender la aplicación práctica de los conocimientos estadísticos.
INTRODUCCION
PROBLEMA
Se plantea un caso particular de una tienda de discos, la cual registra susventas durante 25 días consecutivos y los traduce en la siguiente tabla de discos vendidos por día.
60 36 61 56 15
19 35 51 42 24
21 28 33 67 35
30 49 57 54 46
59 28 63 38 53

Se desea un análisis detallado de la información y una agrupación de los datos en una tabla de frecuencias para posteriormente realizar los cálculos de medidas de tendencia central y de dispersión para interpretar lainformación recabada.

REVISIÓN DE LA LITERATURA
Para la resolución de este caso particular se recurrió a la información en plataforma, la presentación titulada Estadística Descriptiva, además de consultar por decisión personal el libro Estadística Descriptiva y cálculo de probabilidades, de Isabel Castillo.
PROPÓSITO
Dicho trabajo se realiza para aplicar los conocimientos adquiridos en lasemana y desarrollar habilidades numéricas en el alumno, al igual que para que el alumno sea capaz de llevar a cabo la práctica de la teoría adquirida.


METODOLOGÍA
En base a los resultados que se recabaron durante 25 días, sobre las ventas de discos, se realiza la siguiente tabla, agrupando los datos en 5 distintas clases o intervalos de ventas.

CLASES FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVAFRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
De 15 a 25 4 16% 16%
De 26 a 36 7 28% 44%
De 37 a 47 3 12% 56%
De 48 a 58 6 24% 80%
De 59 a 69 5 20% 100%
TOTAL 25 100%

Para realizar el llenado de la tabla de frecuencia fue necesario tomar en cuenta la siguiente ordenación de datos:
CLASES Números Total de Casos
De 15 a 25 15,19, 21, 24 4
De 26 a 36 28, 28, 30, 33, 35, 35, 36 7
De 37 a 47 38, 42, 46 3
De48 a 58 49, 51, 53, 54, 56, 57 6
De 59 a 69 59, 60, 61, 63, 67 5
TOTAL 25

Por lo tanto lo que se realizó primero fue una clasificación de los datos, para contabilizar cuantas ventas se encontraban en cada rango, ya teniendo los datos llenados, podemos realizar un histograma de frecuencias con su respectivo polígono, que es la gráfica que se muestra a continuación.

Consideramos para lagráfica los datos de clases en el eje x y los datos de frecuencia en el eje y, después se realizaron gráficas de barras y finalmente el polígono, que es la unión de los puntos medios de cada barra.
Para realizar el cálculo de Frecuencia Relativa se toma a los 25 días como el 100% y entonces lo que queremos hacer, es saber qué porcentaje representa el número de caso por cada rango, por ejemplo enel rango de 15 a 25 tenemos 4 casos, entonces qué porcentaje representan 4 casos de los 25 totales, que sería 4/25 o lo mismo que decir 16%, y así continuamos realizando cada rango de datos, recordando que la suma de todas las frecuencias relativas debe ser igual al 100%.

Para realizar el cálculo de la Frecuencia Relativa Acumulada se toma la frecuencia relativa de la clase más la suma de lasanteriores, evidentemente la primer frecuencia relativa acumulada será igual a la frecuencia relativa, debido a que no hay un valor previo que sumar o considerar, mientras que los demás valores posteriores irán aumentando hasta llegar a sumar el 100%. A continuación se ejemplifica el histograma de frecuencia relativa acumulado con su respectiva ojiva.


A continuación realizaremos el cálculo de...