Tablas de frecuencias

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Después de recoger toda la información correspondiente a la investigación, es decir, al agotar todo el trabajo de campo, nuestro escritorio se llena de un cúmulo de datos y cifras desordenadas los cuales, al ser tomados como observaciones individuales, dicen muy poco sobre la población estudiada; es, entonces,tarea del investigador “hacer hablar las cifras”, comenzando por la clasificación y ordenación, consignando la información en tablas inteligibles que denominamos distribuciones de frecuencias.

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia (veces que se repite un dato) correspondiente.


1.1.Distribución de frecuencias simple



























































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Simbologías
: El tamaño de la muestra, es el número de observaciones.
: La variable; es cada uno de los diferentes valores que se han observado. La variable , toma los valores.
: La frecuencia absoluta o simplemente frecuencia, es el número de veces que se repite la variable ; así , es elnúmero de veces que se repite la observación , el número de veces que se repite la observación , etc.
: La frecuencia acumulada, se obtiene acumulando la frecuencia absoluta.
: Frecuencia relativa; es el resultado de dividir c/u de las frecuencias absolutas por el tamaño de la muestra.
: Frecuencia relativa acumulada; se obtiene dividiendo la frecuencia acumulada entre el tamaño de la muestra.
:Porcentaje; es el resultado de multiplicar las frecuencias relativas por 100.
: Porcentaje acumulada; se obtiene multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100.

Ejemplo: Caso de variable cualitativa
Se les pregunta a los alumnos de VII nivel del programa Licenciatura en Matemáticas y Física de la UTCH sobre el barrio donde residen para lo cual ellos respondieron.

San Judas, Porvenir,Buenos Aires, Niño Jesús, Porvenir, Coímbra, Américas, Paraíso, Paraíso, Los Ángeles, Cabí, Paraíso, Caraño, Porvenir, Buenos Aires, Coímbra, Buenos Aires, Cabí, Niño Jesús.





San Judas
1


Porvenir
3


Buenos Aires
3


Niño Jesus
2


Coímbra
2


Américas
1


Paraíso
3


Los Angeles
1


Cabí
2


Caraño
1


Total
19
1.00
100%

Debido al tipo de variable que se posee, no se puede obtenerfrecuencias acumulativas ya que estas no pueden ordenarse en función de ser más o ser menos "barrios de residencia" (se pueden ordenar según número de habitantes, extensión, altitud media, etc. Pero no en función de ser más o ser menos barrio).

Por lo tanto, la acumulación de frecuencias sólo procede si los valores de la variable que se está estudiando se pueden ordenar.

Ejemplo: Caso de variablecuantitativa
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.









27
1
1




28
2
3




29
6
9




30
7
16




31
8
24




32
3
27




33
3
30




34
1
31




Total
19
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1.00
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100%
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1.2. Distribución de frecuencias porintervalo
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Límites de la clase: Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y ellímite superior de la clase.

Amplitud de la clase: La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

Marca de clase: La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Construcción de una tabla de datos agrupados
El número de clases y la amplitud de los intervalos...