Tablas De Verdad - Logica Matematica

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

A= Álgebra
L= Lógica
C= Competencias Comunicativas

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, pararepresentar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior.

(A - ( L ᴜ C ) ) ᴜ ( L - ( A ᴜ C ) )

Fase 2. Principios de lógica
2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones.De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:


Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas
OSCAR JOSÉ RAMÍREZ CARDONA La ciencia es analítica El tutor
Oscar estudia ingeniería de sistemas Análisis de sistemas
Yo consulto en internet Bases de datos
La lógica es interesante Método Científico
Pedro es IngenieroInternet


2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico
Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia
q = hay paz p  q
Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante.Aprenderé matemáticas si y solo si soy ordenado y constante. p ↔ ( q ˄ r)
Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. Si enseñas a tus hijos a controlar sus impulsos y les enseñas a desarmar su corazón entonces tendrán buena vida en la tierra. ( p ˄ q ) → r
Ana tiene perseverancia, ordeny amor por la tarea. Ana hace la tarea si y solo si la hace con perseverancia y la hace con orden y la hace con amor. p ↔ ( q ˄ r ˄ s)

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposicioneslógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

Según esta Tabla de Verdad, esta proposición es contingente, es decir, que no es necesariamente verdadera o necesariamente falsa.
p q r s p v q ¬ q (p v q) ^ ¬ q p ^ r [(p v q) ^ ¬ q] ˄ (p ^ r) q v s [(p v q) ^ ¬ q] ˄ (p ^ r)→(q v s)
V V V V V F F V F V V
V V V F V F F V FV V
V V F V V F F F F V V
V F V V V V V V V V V
F V V V V F F F F V V
V V F F V F F F F V V
V F F F V V V F F F V
F F F F F V F F F F V
F F F V F V F F F V V
F F V F F V F F F F V
F V F F V F F F F V V
F F V V F V F F F V V
V F F V V V V F F V V
F V V F V F F F F V V
V F V F V V V V V F F
F V F V V F F F F V V

Según esta Tabla de Verdad, esta proposición también es contingente,es decir, que no es necesariamente verdadera o necesariamente falsa.

p q r s ¬ q (p v ¬q) r → s (p v ¬q) ˄ (r → s) (p v ¬q) ˄ (r → s) ˄ s ¬ q [(p v ¬q) ˄ (r → s) ˄ s] → ¬q
V V V V F V V V V F F
V V V F F V F F F F V
V V F V F V V V V F F
V F V V V V V V V V V
F V V V F F V F F F V
V V F F F V V V F F V
V F F F V V V V F V V
F F F F V V V V F V V
F F F V V V V V V V V
F F V F V V FF F V V
F V F F F F V F F F V
F F V V V V V V V V V
V F F V V V V V V V V
F V V F F F F F F F V
V F V F V V F F F V V
F V F V F F V F F F V

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador: http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/
A continuación encontrará...