Tablas De Verdad

Tabla de verdad para ~p.

p ~p
V F
F V

Esta tabla nos hace recordar la definición que vimos anteriormente de la negación, que dice: si el valor de verdad de p es verdadero, entonces el valorde verdad de ~p es falso. Si el valor de verdad de p es falso, entonces el valor de verdad de ~p es verdadero.

Tabla de verdad para p v q.

p q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F

En esta tablase observa: Si p es verdadero o q es verdadero o si ambos p y q son verdaderos, entonces p v q es verdadero; en otro caso p v q es falso. Es decir, la disyunción de dos proposiciones es falsa solamentesi cada proposición componente es falsa.

Tabla de verdad para p ^ q.

p q p ^ q
V V V
V F F
F V F
F F F

Esta tabla nos hace ver la definición de la conjunción:
Si p es verdadero y q esverdadero, entonces p ^ q es verdadero; en otro caso p ^ q es falso. Es decir, la conjunción de dos proposiciones es verdadera solamente si cada componente es verdadero.

Tabla de verdad para p -->q.

p q p --> q
V V V
V F F
F V V
F F V

De la tabla anterior se observa que el condicional p --> q es verdadero a menos que p sea verdadero y q falso. Es decir una proposición verdadera nopuede implicar una falsa.

Tabla de verdad para p q.

p q p q
V V V
V F F
F V F
F F V

De la anterior tabla se puede observar que:
Si p y q tienen el mismo valor de verdad, entonces p q esverdadero; si p y q tienen valores de verdad opuestos, entonces p q es falso.

Las tablas de verdad anteriores son las que se necesitan para deducir el valor de verdad de cualquier proposición porcomplicada que sea. A las tablas de verdad deducidas a partir de ellas se les llama tablas de verdad deducidas
Ilustremos esto con el siguiente ejemplo:
Calculemos la tabla de verdad de laproposición ~p v q. Como se indica en la tabla que veremos a continuación, para construir dicha tabla, debemos empezar con todas las posibles combinaciones de valores de verdad de p que se deducen de la...