Tablas de verdad

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Tabla de verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880,pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.

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Definición y algoritmo fundamental
Considérese dos proposiciones A y B.  Cada una puede tomar uno de dos valores de verdad: o V (verdadero), o F (falso). Por lo tanto, los valores de verdad de A y de B pueden combinarsede cuatro maneras distintas: o ambas son verdaderas; o A es verdadera y B falsa, o A es falsa y B verdadera, o ambas son falsas. Esto puede expresarse con una tabla simple:

Considérese además a "" como una operación o función lógica que realiza una función de verdad al tomar los valores de verdad de A y de B, y devolver un único valor de verdad. Entonces, existen 16 funciones distintas posibles,y es fácil construir una tabla que muestre qué devuelve cada función frente a las distintas combinaciones de valores de verdad de A y de B.

Las dos primeras columnas de la tabla muestran las cuatro combinaciones posibles de valores de verdad de A y de B. Hay por lo tanto 4 líneas, y las 16 columnas despliegan todos los posibles valores que puede devolver una función.
De esta forma podemosconocer mecánicamente, mediante algoritmo, los posibles valores de verdad de cualquier conexión lógica interpretada como función, siempre y cuando definamos los valores que devuelva la función.
Se hace necesario, pues, definir las funciones que se utilizan en la confección de un sistema lógico.
De especial relevancia se consideran el Cálculo de deducción natural y las puertas lógicas en loscircuitos electrónicos.

1.- ¿Qué es tabla de verdad? La tabla de los "valores de verdad", es usada en el ámbito de la lógica, para obtener la verdad (V) o falsedad (F), valores de verdad, de una expresión o de una proposición. Además sirven para determinar si es que un determinado esquema de inferencia es formalmente válido como un argumento, llegando a la conclusión de que este es una tautología (sehabla de una tautología cuando todos los valores de la tabla mencionada son "V" o sea verdadero).

2.- ¿Quién inventó la tabla de verdad? La tabla de verdad fue inventada por Charles Peirce en los años 1880, pero el formato más usado es el de Ludwig Wittgenstein, quién lo desarrolló en el "Tractatus logico-philosophicus", que fue dado a conocer al público en 1918 por Bertrand Russell.TABLAS DE VERDAD
La interpretación de una fórmula queda completamente determinada por los valores de verdad de las variables proposicionales (VP)) que dicha interpretación asigna a las letras enunciativas que aparecen en esa fórmula. Una vez que conocemos el valor de verdad que la interpretación asigna a cada VP y tenemos presentes las definiciones de los conectivos resulta fácil determinar el valorde verdad que le corresponde a la fórmula completa.

El procedimiento de determinación requiere ir por pasos, estableciendo los valores correspondientes a los diferentes niveles de sus fórmulas (indicados por los paréntesis) hasta alcanzar el nivel de la fórmula completa. Así obtenemos una tabla de verdad para la fórmula en cuestión.

Una tabla de verdad establece las diferentes posiblescombinaciones de valores de verdad de las VP de una fórmula y determina los valores correspondientes a esa fórmula para cada una de esas combinaciones, es decir, cada renglón será una interpretación posible para esa fórmula a partir de las diferentes combinaciones de valores de verdad para las VP que la compongan.

Cada tabla requiere un número de interpretaciones que se corresponde con el número de...