Tablas

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Una tabla de valores de verdad, o tabla de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.[1]
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus lógico-philosophicus, publicado en 1921.
Definición y algoritmo fundamental
Considérese dos proposiciones A y B.[2] Cada una puede tomar uno de dos valores de verdad: o V (verdadero), o F (falso). Por lo tanto, los valores de verdad de A y de B pueden combinarse de cuatro maneras distintas: o ambas son verdaderas; o A es verdadera y B falsa, o A es falsa y B verdadera, o ambas son falsas. Esto puedeexpresarse con una tabla simple:

Considérese además a "" como una operación o función lógica que realiza una función de verdad al tomar los valores de verdad de A y de B, y devolver un único valor de verdad. Entonces, existen 16 funciones distintas posibles, y es fácil construir una tabla que muestre qué devuelve cada función frente a las distintas combinaciones de valores de verdad de A y de B.Las dos primeras columnas de la tabla muestran las cuatro combinaciones posibles de valores de verdad de A y de B. Hay por lo tanto 4 líneas, y las 16 columnas despliegan todos los posibles valores que puede devolver una función .
De esta forma podemos conocer mecánicamente, mediante algoritmo, los posibles valores de verdad de cualquier conexión lógica interpretada como función, siempre y cuandodefinamos los valores que devuelva la función.
Se hace necesario, pues, definir las funciones que se utilizan en la confección de un sistema lógico.
De especial relevancia se consideran el Cálculo de deducción natural y las puertas lógicas en los circuitos electrónicos.

Las tablas de verdad.     
¿Para qué sirven las tablas de verdad? Las tablas de verdad nos permiten analizar cualquierfórmula y hallar sus valores de verdad. Nos dice si una fórmula es satisfacible. Si un razonamiento es válido o no. Constituye un procedimiento de decisión que en un número finito de pasos nos dice si una fórmula es una tautología o no.   
Construcción de tablas de verdad.
Toda tabla de verdad consta de dos tipos de columnas: las columnas de la izquierda (llamadas de referencia)  en donde se pondrántodas las posibilidades de verdad y falsedad de las letras o variables proposicionales, y las columnas de la derecha que contienen los valores de verdad de las funciones presentes en la fórmula.
Para hallar la tabla de verdad de una fórmula cualquiera de la lógica proposicional habrá de seguirse los siguientes pasos.
Construcción de las columnas de los argumentos. en las columnas de losargumentos hay que consignar los posibles valores de verdad de las letras o variables presentes en una fórmula dada. El número de combinaciones posibles es 2n, siendo n = número de variables o el grado de la fórmula, y 2= a los valores de verdad que podemos asignar: verdadero (1), falso (0). las fórmulas según el número de variables se clasifican en:
Fórmulas de orden uno, si n =1. Ejemplo: la fórmula(p Ù Ø p), o la fórmula (Ø p Ù Ø p)Fórmulas de orden dos, si n =2 Ejemplo: la fórmula  (p Ú ¬ q), o la fórmula (Ø p Ù Ø q)® q
Fórmulas de orden tres, si n =3 Ejemplo: la fórmula (Ø p Ù Ø q)® s, o la fórmula (p Ù Ø p) Ù (s Ú ¬ q)
Fórmulas de orden n, si n = n
Se procede asignando  la mitad de los valores verdaderos y la otra mitad  falsos para la primera variable. Para la segunda, la mitad delos valores verdaderos, han de ser  verdaderos y la otra mitad falsos. Así sucesivamente, de tal manera que a la última variable se le asignen siempre 1 0 1 0.
Construcción de las columnas de los juntores. Es necesario proceder en primer lugar registrando la tabla de verdad de los juntores de menor dominancia hasta llegar a los de mayor dominancia. Para ello es suficiente con proceder de dentro...