Tablas

Universidad de San Carlos Facultad de Ingenier´ ıa Matem´tica para Computaci´n 1 a o Lic. Carlos Morales

TABLA 1
Equivalencias L´gicas o Equivalencia ¬¬p ⇔ p (p ∨ q) ⇔ (q ∨ p) (p ∧ q) ⇔ (q ∧ p)(p ↔ q) ⇔ (q ↔ p) [(p ∨ q) ∨ r] ⇔ [p ∨ (q ∨ r)] [(p ∧ q) ∧ r] ⇔ [p ∧ (q ∧ r)] [p ∨ (q ∧ r)] ⇔ [(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)] [p ∧ (q ∨ r)] ⇔ [(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)] (p ∨ p) ⇔ p (p ∧ p) ⇔ p (p ∨ c) ⇔ p (p ∨ t) ⇔ t (p∧ c) ⇔ p (p ∧ t) ⇔ p (p ∨ ¬p) ⇔ t (p ∧ ¬p) ⇔ c ¬(p ∨ q) ⇔ ¬p ∧ ¬q ¬(p ∧ q) ⇔ ¬p ∨ ¬q (p ∨ q) ⇔ ¬(¬p ∧ ¬q) (p ∧ q) ⇔ ¬(¬p ∨ ¬q) (p → q) ⇔ (¬q → ¬p) (p → q) ⇔ (¬p ∨ q) (p → q) ⇔ ¬(p ∧ ¬q) (p ∨ q) ⇔ (¬p →q) (p ∧ q) ⇔ ¬(p → ¬q) [(p → r) ∧ (q → r)] ⇔ [(p ∨ q) → r] [(p → q) ∧ (p → r)] ⇔ [p → (q ∧ r)] (p ↔ q) ⇔ (p → q) ∧ (q → p) [(p ∧ q) → r] ⇔ [p → (q → r)] (p → q) ⇔ [(p ∧ ¬q) → c] Nombre Doble negaci´no

Leyes conmutativas

Leyes asociativas

Leyes distributivas

Leyes de idempotencia

Leyes de identidad

Tautolog´ y contradicci´n ıa o

Leyes de DeMorgan

Contrapositiva Implicaci´no

—

— Doble implicaci´n o Ley de exportaci´n o Reducci´n al absurdo o

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TABLA 2Implicaciones L´gicas o Implicaci´n o p ⇒ (p ∨ q) (p ∧ q) ⇒ p (p → c) ⇒ ¬p [p ∧ (p → q)] ⇒ q [(p → q) ∧ ¬q] ⇒ ¬p [(p ∨ q) ∧ ¬p] ⇒ q p ⇒ [q → (p ∧ q)] [(p ↔ q) ∧ (q ↔ r)] ⇒ (p ↔ r) [(p → q) ∧ (q → r)] ⇒(p → r) (p → q) ⇒ [(p ∨ r) → (q ∨ r)] (p → q) ⇒ [(p ∧ r) → (q ∧ r)] (p → q) ⇒ [(q → r) → (p → r)] [(p → q) ∧ (r → s)] ⇒ [(p ∨ r) → (q ∨ s)] [(p → q) ∧ (r → s)] ⇒ [(p ∧ r) → (q ∧ s)] [(p → q) ∧ (r → s)]⇒ [(¬q ∨ ¬s) → (¬p ∨ ¬r)] [(p → q) ∧ (r → s)] ⇒ [(¬q ∧ ¬s) → (¬p ∧ ¬r)] Nombre Adici´n o Simplificaci´n o Absurdo Modus ponens Modus tollens Silogismo disyuntivo — Transitividad de ↔ Silogismohipot´tico o e transitividad de →

—

Dilemas constructivos

Dilemas destructivos

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