Tajo con ataguias

Realizar el cálculo hidráulico de un tajo (canal) de 500 m de longitud y determinar la altura de las ataguías.

Datos:

QD = 850 m3/s
b = 25 m
S0 = 0
n = 0.045
Taludes: 2:1 y 0.5:1


Solución:


Área de la sección del tajo:

A = b*y + = 25y + 1.25y2

Perímetro mojado:

P = b + y = (25 + y () = 25 + y

Radio hidráulico

R =

Ancho superficialT= b + y(k1+ k2) = 25 + 2.5y


Tirante crítico

Condición de régimen crítico:

Resolviendo la ecuación se obtiene que: yc = 4.53 m

La pendiente del tajo es igual a cero, se presentara un perfil “H”, también sabemos que al final del tajo se presenta el tirante crítico y que el régimen en el tajo es subcrítico, por lo tanto se tiene que el perfil quese presenta es un “H2”.


Por lo tanto el cálculo del perfil del agua se hará de aguas abajo hacia aguas arriba.

El método que utilizaremos será el método del paso directo, o también llamado método de incrementos finitos.

Consiste en dividir el canal en tramos cortos y llevar a cabo los cálculos paso a paso desde un extremo del tramo hasta el otro.

Este método se basa en la siguienteecuación:



Donde:
E = E i+1 - E i
Ei : energía específica obtenida con yi
Ei+1 : energía específica obtenida con yi+1
x: distancia entre los tirantes yi y yi+1
= (Sfi + Sfi+1)/2 ; Sf la obtenemos de la ecuación de Manning


Para este método lo que hacemos es proponer un tirante yi con el que empezamos el cálculo (en este caso yc), y después proponemos otro tirante yi+1 (eneste caso mayor que yc, debido a que el cálculo será de aguas abajo hacia aguas arriba, y como el perfil es un H2, el cual es de caída, entonces el tirante ira incrementándose en el sentido del cálculo). Con la ecuación anterior obtenemos x, y nuevamente volvemos a proponer otro tirante yi+2.

El cálculo lo empezaremos desde y = yc , y pararemos cuando tengamos una longitud total igual a lalongitud del tajo.

Es decir cuando: Σx = L  500 m

A continuación se muestra la tabla donde se realizaron los cálculos:

La primera columna muestra los tirantes, empezando por el yc, y la ultima columna muestra la distancia que existe entre un determinado tirante y y yc.

y [m]
y [m]
A [m2]
P [m]
R [m]
V [m/s]
v2/2g [m]
E [m]
E [m]



x [m]
L [m]
-
4.53
138.90140.194
3.456
6.119
1.909
6.439
-
0.015
-
-
-
-
0.500
5.03
157.376
41.871
3.759
5.401
1.487
6.517
0.078
0.010
0.012
-0.012
-6.350
-6.350
0.500
5.53
176.476
43.548
4.052
4.817
1.182
6.712
0.196
0.007
0.009
-0.009
-22.506
-28.856
0.500
6.03
196.201
45.225
4.338
4.332
0.957
6.987
0.274
0.005
0.006
-0.006
-43.378
-72.234
0.500
6.53
216.551
46.9024.617
3.925
0.785
7.315
0.329
0.004
0.005
-0.005
-69.707
-141.941
0.200
6.73
224.866
47.573
4.727
3.780
0.728
7.458
0.143
0.004
0.004
-0.004
-37.116
-179.057
0.200
6.93
233.281
48.244
4.835
3.644
0.677
7.607
0.148
0.003
0.003
-0.003
-42.797
-221.854
0.200
7.13
241.796
48.915
4.943
3.515
0.630
7.760
0.153
0.003
0.003
-0.003
-48.942
-270.795
0.2007.33
250.411
49.586
5.050
3.394
0.587
7.917
0.157
0.003
0.003
-0.003
-55.575
-326.370
0.100
7.43
254.756
49.921
5.103
3.337
0.567
7.997
0.080
0.003
0.003
-0.003
-30.478
-356.848
0.100
7.53
259.126
50.256
5.156
3.280
0.548
8.078
0.081
0.002
0.003
-0.003
-32.332
-389.180
0.100
7.63
263.521
50.592
5.209
3.226
0.530
8.160
0.082
0.002
0.002
-0.002-34.254
-423.435
0.100
7.73
267.941
50.927
5.261
3.172
0.513
8.243
0.083
0.002
0.002
-0.002
-36.246
-459.681
0.020
7.75
268.828
50.994
5.272
3.162
0.510
8.260
0.017
0.002
0.002
-0.002
-7.498
-467.178
0.020
7.77
269.716
51.061
5.282
3.151
0.506
8.276
0.017
0.002
0.002
-0.002
-7.581
-474.759
0.020
7.79
270.605
51.128
5.293
3.141
0.503
8.293
0.017...