Takeuchy Algunas observaciones sobre la convergencia de los productos infinitos

ñ ð ÷ ò ý ö ù ð ö ñ ð ü þ ý ÷ ù ¢ ü þ õ ñ õ ù þ ÷ ¢ ø ü ý ñ ñ ý ü þ õ ö ñ ð ü   ð ö ø ÷ ûþ ¢ ý ÷ ¢ ñ ø ñ ø ü ûþ ù þ ý ô ñ ð ÷ ' ý eSd0BHÝBPÝҙpSe`ý !HSH8&"ø ÒnS•¤"&HBPÝÒÝ6BÿS‘¡Sþ 5ÿ3ÿ"&spdPÝS©S÷ ñ ð ü ý ô ñ þ ù ø  ûþ ò ñ þ ö ð ò ñ þ ù õ ù ý ñ þ ù ý ò þ ý ö ý ó þ ò þ þ ¢ ý ÷ ü ý ý õ ¦ þ 2   þ ÷ ü õ ñ ù ð ö ý ô ð ò ø ÝҙdsÝH"Ý%ss&`dÆsÝH£†`s&H0¢&™B0¢—‹}0™£e4Ý31"£SH&`5d8ÆÒS÷ ý ÷ ñ ý þ óþ ý ü 0 ø ñ ý ö ö ý ÷ ù ¢ ü ø ö ûþ ( þ ó õ ÷ þ ó ý ÷ ø ü ó ø ÷ ñ ø ' ý ý ö ý ó þ ò ð ù   ý ÷ ù ¢ þ ô þ ø ö þ ó  ñ ý ¯¤†¦Hò "£!S0B0&þ Se`ý !"`&)¦£“¦`S"Ò5ÒS3Òd—B¤S&H’Hß&Se`ý %H&ÿB&¦&$0Â# eS#¢ddS£’0Ò¦qd¿ÿBH0&§`Ý"ÝBPd’¤"&Ò©!Ss£’0dÝ£0Ò£&£ß`Bd£ÝB•e`ý &0£ù ñ ð ÷ ö õ ô ð ó ò ñ ýü þ ÷ ý ô þø ö ù ý  ó ý ù ð ö ý ô ñ ýü þø ø ó ÷ ð ù ñ ý ô þ ô ýø ò ð ó ò ó ý ö ð ù ð ö ý ÷ ù ¢ü þ ó ý  ý  ý ó ýø õ ¦ ý ð ÷ ñ   ñ þ ö ø û ó ö ñ ý ù ð ø ö þ õ ÷ ø ñ ù ý ñ ð ü ò ¢ ý ¨ ý ý ô ù û ð ø ö ö õ ó ÷ ñ ù ð ö þ ù ý ÷ ø ¢ ó ý &S0"HÝSó ¯¹¡&`ÿS÷ B0H&ÒB&¢S"3†`e"H¡¯©²d‰&¤B`¢S¯HÝBÒü 0S"§`Æò ý õ ¦ ó ð ò   ñ þ ñ ð ö ñ þ ó ÷ ð ñ þ ¤ ö ¢ ý ó ÷ ù ý   ñ ø ñ ø ü ûþ ù þ ù ý ñ ý ü ø ÷ ûõ ù ð ñ ñ ð ÷ ø ù ú ù ø ñ ð ÷ ö õ ô ð ó ò ñ ð HÝ¥&Æ&¡&Ý`¹Ý¹&H¥¢õ £Se0Ý¡ÒSÿ"&s‰`P0Ò"d–Ý3eS"£HdҕeSBHddSH•e}ï æ}í ì ì ë ê é è ç æ å ä ¹é ’}²ps¢£©g•ã î

¼ © ¥ º § ª « © ® ´ © ¥ª ® º ® ± ¦ § ±ª § ª 3#¦E­ ¤¯}#¬yq¯¦3¬¦d¯® ¦ § ´ ­ © «ª¶ ® « â © ¥ ¶ ­ § ± ¶ ¦ µ¶ © © ¥ª ¸ ¾ ® á ® © ¥¶ ´ § ³ ¦ ® ° «ª ± ¦¶ ® ½ ¼ © ® ­ ¦ ® µ ´ ® ³ ¦ ¥ ± ® ­ ¦ ® ¾ § ­ «ª ¥ ¦@¬¬ˆ`£#B³ 3“· #¬{©#¬¿¯@@£#¬{¦#q3B0¬3¤¬ƒ0ÆS¯{`¯#¯BB#¯ˆB¯¿¦E¤¬#{© à ¨ § ¥ ¦ © ¥ ¶ ¦ · ¦¶ © ¥ ­ ± « º ¥ ´ ¸ © ¥ª ® º © ® º § º ®¶ ¸ ¥ ´ ¸ © § ¦ «µª § ¦ § ´ ® º¶ © ¦ ¥ ± ® ½ Þ Ü Û Ú ¤¦ß#{­ “0¬ß#{»`’#¬yÖ¯¦3¬¤#’¦“#¬¦p¦E¯¬¤#3y`’¢ 0Ú Ý3 qÙ Ê 0ySp#% T Ô Q Ó × EE#Q HÖSE¯Ò&€²sBBB9 TUU ' Õ Ô Ó1 ÑÐ ( Ï Ï Î Í 9 A A YV ÍY Ø 2 ¼B¯¯#{3BB#¯©¦“#¬{­ #¯p¤¦q¤¬#{¦3»`¤y­ ¤¦ ƒ¯U 1 BQ q2 qU @#Æ#3¹Ã ® ± ¦ ® µ ´ ® ³ ¦ ¥ ± ª § ¦ ¥¶ ¶ º ¦ ¥ ± º ¦ § ® ­ «ª ¥ © ¨ § Ì © ­ ± « º ¥ ´ ¸ ® ¶ ¦ · Ë Ê U É G È Q È Ç % Å Ä 1 ¼ º ® º «ª ± ¦¶ ® ´e¯¬¯¬y{¦§ ® ¸ ¥ ± © ´¶ ® À ­ µ ¦¶ ­ § ´ ­ © «ªª¶ © ®ª ¸ ¾ § Á ® ­ ¦ § ³ ®ª ® ´ ® ¾ ¥ © º ¦ § º ® À ©¶ª ¨ § ­ © ® ® ´ § © ®¶ ­ ´ ® ¸ ¥ ´ &#¯{•¬¯{¤¬@¬¬¬q3¬¤¿¦»¹`¦¦¯¬¯{P¿#5¦‹¯{¬¬¦E@¯¦¹¯¬@3#{¸ ® ¾ ¥ ½ ¼ º ® ´ ® º¶ © ¦ ¥ ± ® ´ § © ­ ± « º ¥ ´ ¸ ® ¶ ¦ · ¦¶ ­ ¦ ® µ ´ ® ³ ¦ ¥ ± ª ® ­ «ª ¥ © ¨ § ¦ ¥ ¤ ¢ ž ¡   Ÿ ž  œ ¿#0ye¯¯¬¤#3q{¦y»¤0{¹{­ “0¬q`¯#¯BB#¯²° ¯0¬#¦™#’q£“&“&3“•› š™‚ ‘ ‡ ˜ ‡ – | € | ” ‚ ‘ w ‚  Ž ‚ x  Œ ‡ ‰ ‡ Š | € ‰ ‚ w ‡ x † ‚ „ € ‚ € x  ~ | z x w qƒˆˆ—’yƒ•w“’ƒqqsˆˆ‹sysƒqˆ©ƒ…ƒqe}{y†v u t r i o m l j i ssqpnk‡h

r t ˜ … h e h … r t ˜ „ f ” t  • r t ‘™&igfduw™8“—–iu‘eb p eb

y i”

p … „ h y d  y ‚ h t e†“’‘wg‡‰„

y  v t r r y h t … „ p ‚  y r v t r p h f d b 5xw€ˆq‡e†sƒ5€xwusqigeca

Y W 9 X W V U T RIQ G F D C A A 9 7 6 4 21 ) ' % `B@#0#9 #Q 2 #SPH3E0BB@80530( #&$   £! ¥  ¡ ¥     ¨ § ¥ £ ¡ #"¦  ¤©¦¦¤¢ 

v v eh ˆŸzƒb©V w ƒh 2 z b 5©V w dô ÿBH0&§`Ý"ÝB™d¿¤dô ý þø ö ù ý  ó ý ù ð ö ý ô ñ ý %þ£ô0ýÒø£òÝðSó£ò•ñ&þÿüsýóS÷eù`ý‹ùÝû0ø`ö&þÿü`ýó²þH£õ&!üpýS3ñÒd'ý¢S¿3¦¦ÝH&£¢¦£SHq¤BHÝSe`•• ð ù u þ ÷ ø ø ñ ý ñ ó þu ÷ ù õ  ý ó ò ü þ ó õ ÷ þ ù ñ ý ö ù ð ÷ ù ý ñ j g£ i ®f § £ › e£ h « z xž V 2 ¥ ddS÷&Hò ð ô ð þó þ ¯ Wž j g£ « i ~w £ z ¬ž 9V b ð ÷ø ù ú ùø ð ÷ ö õ ô ð ó ò ü ý S"£H£"‰SBHddSHy`†2 « y ­ ~§ £ « £ z xž «

ý õ ¦ þ 2   ðóý þ ý óý ø ô £e¨Ýš1``ö &§`ÝdÂh
 ¥ h ˆ œ ˆ œ ž ˆ ¥ ˜ ¥ h © ¥ ˆ œ ˆ œ z

 § £ «

j i £ ¥ z ©ªž ©V b ¢ v j i £ › ¥ ˆ z b 5©V v ¢

j Ii £ ¢ v ˜

z b V 59dh

› £ k h ˆ z b „ƒ9V

ù Òø

 ý  ó ý ù ð  rÝ$0&}&`ö

§ j g£ e£ i hf j

ýø ó ý þü ýõ ¦ þ 2   ý  ó ý ù ð ö "`Sñ ÿ£e¨e6&&§`&}ÝBph
 h ˜ ¥ b ¥ b j i £ › › z5©V b ¢ v j i £ z b 5©V v œ ˆ œ z b ¢

§ d£ j

z b x9V

j g i £~w

ð ó þ 0 ¢ &§HŠý ð÷ö õ ô ðó ò üý SBHddSHy`†2

› h

¥ ˆ œ

œ ž b ¥

z b V ƒ9dh ˆ

¥

œ œ ¦z

k h £

j i £ z b ¤©V ¢ v ˜

¡ rb v k

   ~ z b 5©V

œ ˆ œ w ž Ÿb 

ñýö ù ð÷ ù 0`H&eq
› j ™ ˜ xšGv Qk

› ˜ †v Qk ...