Tales de mileto

Tales de Mileto
señalado, entonces, como el primer gran impulsor en Grecia de la investigación científica (en disciplinas como las matemáticas y la astronomíaNacido en la próspera ciudad de Mileto, en la Grecia jónica del Asia Menor, durante la década del 620 a. C, fue uno de los Siete Sabios de Grecia, Se interesó -y realizó importantes aportes- en cuestiones matemáticas, astronómicas,geográficas, físicas, metafísicas y de ingeniería,
Datos biográficos y anécdotas
Tales nació en la ciudad de Mileto Fue hijo de Euxamias y de Cleobulinas y habría tenido ascendencia fenicia. Puesto que los jonios comerciaban frecuentemente con Egipto y Babilonia, es probable que Tales visitara el primero y allí podría haber adquirido conocimientos matemáticos, que los egipcios habían desarrollado a unnivel práctico con el fin de medir y delimitar las parcelas de tierra cuyos límites solían borrarse con las continuas crecidas del río Nilo.
Actualmente se acepta que murió cerca del año 546 a. C.
Aportes matemáticos
SU OBRA MATEMÁTICA

El interés de Thales por la ciencia posiblemente se originara en sus contactos comerciales con Egipto y Mesopotamia, fruto de los cuales llegó a conocer enbuena medida la matemática y la astronomía babilónicas; además, resulta probado que viajó a Egipto y permaneció allí algún tiempo, en el que se inició en los misterios de su religión y aprendió lo que pudo de su geometría, cuyos contenidos trasladaría luego a Grecia. Se le atribuyen cinco teoremas geométricos y la resolución de dos problemas prácticos; unos y otros se enuncian y comentan acontinuación.

1) Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro.

Este teorema, junto a los tres siguientes, aparece en el Comentario de Proclo. Si bien parece ser que Thales fue el primero en demostrarlo, la palabra “demostrar” no debe ser entendida como lo es actualmente. Según Cantor, lo que posiblemente haría para llegar a esta conclusión fuera dibujar círculos y observar quequedan divididos en sectores circulares iguales por 2, 4, 6, ... diámetros convenientemente trazados (perpendiculares, formando 45º, etc.). Con todo, hay que hacer constar que ni siquiera Euclides probaría este teorema, sino que lo enunciaría como una definición, concretamente la XVII, en el Libro I de los Elementos.

2) Los ángulos de la base de todo triángulo isósceles son iguales.

Convieneprecisar que Thales, en realidad, usó el término “semejantes” en vez de “iguales”; lo que parece indicar que no concebía la amplitud del ángulo como una magnitud, sino como una figura que tiene una determinada forma. El teorema aparecería después como la Proposición V del Libro I de los Elementos de Euclides.

3) Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas soniguales.

Aunque Thales, en efecto, descubriera el teorema, seguramente no lo probó de manera rigurosa. Fue Euclides quien lo hizo en su Proposición XV del Libro I de sus Elementos.

4) Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos adyacentes respectivamente iguales, entonces los triángulos son iguales.

También Eudemo en su Historia afirma que Thales conocía este teorema. De nuevo, figuraen los Elementos de Euclides; concretamente en la Proposición XXVI del Libro I
.
5) Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.
La trisección del ángulo es, junto a la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo, uno de los problemas clásicos de las matemáticas de la antigua Grecia. Se ha demostrado que estos tres problemas, en general, son imposibles de resolverusando únicamente regla y compás, aunque son muy recurridas las aproximaciones.
La trisección del ángulo fue el tercero de los problemas clásicos de la antigüedad griega. Se pretendía trisecar un ángulo, o dicho de otra forma, dividirlo en tres partes perfectamente iguales usando sólo una regla (no graduada) y un compás. Esto, en general, no es posible. Un ejemplo sencillo en donde sí es posible...