tales de mileto

Tales de Mileto.
Nació en la ciudad de Mileto, aproximadamente en el 624 a.C., y murió en el 546 a.C. Se dice que viajó por Egipto, donde aprendió geometría, y donde midió la altura de laspirámides a partir de su sombra. Cuentan que en uno de sus viajes a Egipto determino la altura de la pirámide de Keops. Él se basó en que, en un mismo momento del día, las alturas de sendos objetosguardarían proporción con sus respectivas sombras. Tales dibujó en la arena un círculo con un radio igual a su propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien derecho. Luego fijó los ojos en elborde extremo de su sombra hasta que esta tocó la circunferencia, es decir, cuando la longitud de la sombra fue igual a su estatura. Entonces dio orden a su ayudante para que midiera la sombra de lapirámide, porque en ese momento coincidiría con su altura. Problema solucionado. La leyenda dice que solucionó el problema aprovechando la semejanza de triángulos (y bajo la suposición de que losrayos solares incidentes eran paralelos).
Así, estableció una relación de semejanza (Primer teorema de Tales) entre dos triángulos rectángulos, los que se grafican en la figura a la derecha.
Por unlado el que tiene por catetos (C y D) a la longitud de la sombra de la pirámide (C, conocible) y la longitud de su altura (D, desconocida), y por otro lado, valiéndose de una vara (clavada en el suelode modo perfectamente vertical) otro cuyos catetos conocibles (A y B) son, la longitud de la vara (A) y la longitud de su sombra (B). Como en triángulos semejantes, se cumple que, por lo tanto laaltura de la pirámide es, con lo cual resolvió el problema.
El primer teorema se refiere a la construcción de un triángulo que sea semejante a otro existente y el segundo teorema hace referencia a lapropiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (los circuncentros se encuentran en el punto medio de su hipotenusa).




A Tales se le atribuyen los cinco teoremas...