Tales de mileto

Uno de los episodios más conocidos del matemático griego Tales de Mileto, que vivió entre los siglos VI y V aC, es el de la medición de la pirámide de Keops. Para hacerlo, Tales se valió únicamentede una cuerda. Él se basó en que, en un mismo momento del día, las alturas de sendos objetos guardarían proporción con sus respectivas sombras. Tales dibujó en la arena un círculo con un radio igual asu propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien derecho. Luego fijó los ojos en el borde extremo de su sombra hasta que esta tocó la circunferencia, es decir, cuando la longitud de lasombra fue igual a su estatura. Entonces dio orden a su ayudante para que midiera la sombra de la pirámide, porque en ese momento coincidiría con su altura. Problema solucionado.


"Tales seaferró a esa idea: "La relación que yo establezco con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la suya.". De ahí dedujo: "En el mismo instante en que mi sombra sea igual que mi estatura, lasombra de la pirámide será igual a su altura." Hete aquí la solución que buscaba. No faltaba sino ponerla en práctica.

Tales no podían efectuar la operación solo. Necesitaban ser dos y el fellah accedióa ayudarlo. Es posible que sucediera de este modo. ¿Cómo llegar a saberlo?
Al día siguiente, al alba, el fellah fue hacia el monumento y se sentó bajo su sombra inmensa. Tales dibujó en la arena uncírculo con un radio igual a su propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien derecho. Luego fijó los ojos en el borde extremo de su sombra.

Cuando la sombra tocó la circunferencia,es decir, cuando la longitud de la sombra fue igual a su estatura, dio un grito convenido. El fellah, atento, plantó un palo inmediatamente en el lugar donde estaba el extremo de la sombra de lapirámide. Tales corrió hacia el palo.

Sin intercambiar una sola palabra, con la ayuda de una cuerda bien tensa, midieron la distancia que separaba el palo de la base de la pirámide y supieron la...