Taller 1 Calculo Multivariable





UNIVERSIDAD ADOLFO IBÁNEZ
.Departamento de Matemáticas y Estadística
Calculo Multivariable

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TALLER 1




Profesor: Miguel Olivares
Sección: 1
Fecha: 04-09-2014
Integrantes: Arturo Somerville
LuccaTealdo
Nicolas Sazo
Francisco Alvarez
Ignacio Espinoza
Paul Sonnenholsner

Resumen Ejecutivo

En el siguiente informe se graficará mediante un programa en dos y tres dimensiones, para esto se utilizó comandos definidos que a pesar de obtener resultados diferentes con cada uno de ellos, su objetivo es el mismo. El programa que se ocupó fue Maple 11. A continuación se explicó cada uno de loscomandos utilizados y sus principales características, lo que ayudó a comprender como es que se comportan las superficies entregadas.
Los programas de resolución matemática, presentan complejos desarrollos que en algunos casos, no se entenderá el método utilizado. Debido a esto, se darán a conocer ciertas restricciones que debemos utilizar para comprender los resultados entregados. Por ejemplo,restringir el dominio de una función para no graficar números muy complejos.
El informe hace referencia a algunos comandos utilizado en los programas Matlab, Octave, entre otros. Sin embargo, el programa Maple 11 posee comandos equivalentes a cada uno de ellos, realizando la misma función. El comando utilizado en Maple fue plot3d, esta función requiere colocar un estilo de gráfico, y esto hace laigualdad con los comandos ajenos a este programa. En el caso particular de “mesh” utiliza “plot3d style=hidden”, para el comando “surf” ocupa “plot3d style=patchnogrid”, y para “countour3d” es “plot3d style=countour”. En el caso de una graficación en dos dimensiones como es el comando “countour”, Maple 11 utiliza el “countourplot”, obteniendo el mismo gráfico. Finalmente el comando “hold on” se utilizópara graficar dos superficies a la vez, para el caso de Maple 11 simplemente se utiliza el comando multiple, que permite colocar dos funciones.




Índice

Portada­…………………………………………………………………………………..1
Resumen ejecutivo………………………………………………………………………2
Índice……………………………………………………………………………………3
Introducción.…………………………………………………………………………….4
Desarrollo………………………………………………………………………………..6Conclusión………………………………………………………………………………12
Bibliografía……………………………………………………………………………...13

Índice Gráficos y Tablas

Gráfico 1, 2……………………………………………………………………………….. 6
Gráfico 3, 4……………………………………………………………………………….. 7
Gráfico 5, 6……………………………………………………………………………….. 8
Gráfico 7, 8……………………………………………………………………………….. 9
Gráfico 9, 10..……………………………………………………………………………..10
Gráfico 11.……………………………………………………………………………….. 11
Gráfico 12………………………………………………………………………………….12Introducción


Un aspecto importante de este taller son las “curvas de nivel”, es por esto que cabe definirlas para asi lograr un mejor entendimiento de este taller. Estas consisten en cortar la superficie mediante un conjunto de planos paralelos entre sí, separados una cierta distancia unos de otros, sin cruzarse. Cada plano corta a la superficie formando un plano que recibe el nombre de “curva de nivel”.Se utilizan normalmente para analizar el relieve de los terrenos, utilizando disntintos colores para representar las distintas superficies.

Con la finalidad de graficar las funciones especificadas en el taller, se ha utilizado el programa matematico Maple, precisamente los comandos surf, mesh, contour, contour 3 y hold on. De esta manera se ha podido representar las funciones con exactitud y dedistintas maneras, para asi poder comprender de mejor manera el comportamiento de estas. Para comprender en que consisten estos comando, seran definidas a continuacion:
1. Mesh: Este comendo crea una imagen tridimensional representando la superficie creada por la funcion. Ademas, utiliza lineas de colores trazando los ejes x e y el cual da un aspecto de rejilla a...