taller 1 de algebra lineal


INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR A DISTANCIA – INSEDIPROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL


YOINER GARCIA FIGUEROA
162001909



TALLER Nº 1 ALGEBRA LINEAL
TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
I. Resolver cada uno de lossiguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan .

(1) x1 – 3x2 + x3 + 2x4 = 6
3x1 – 8x2 + 4x3 + 4x4 = 15
- 2x1 + 8x2 + 3x3 – 11x4 = -21
x1 + 2x2 – 3x3 + 3x4 = 8

(2)2x1 – 3x2 + x3 + 2x4 = -11
-3x1 – 2x2 + 2x3 + 3x4 = -4
-5x1 – 12x2 + 8x3 + 13x4 = -34

II. Resolver cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones homogéneos, verificando si tiene una únicasolución (solución trivial), o tiene infinitas soluciones (NOTA: Recuerde que en este caso, para hallar las infinitas soluciones, se deberá efectuar la respectiva parametrización).

(1) 2x1 + 3x2 = 0-x1 + 4x2 = 0

(2) 2x1 – 3x2 + x3 + 2x4 = 0
-3x1 – 2x2 + 2x3 + 3x4 = 0
-5x1 – 12x2 + 8x3 + 13x4 = 0


VI. Planteo de problemas, que involucran sistemas de ecuaciones lineales.

(a) La formageneral de una ecuación cuadrática es y = ax2 + bx + c. Halle la ecuación cuadrática cuya gráfica pasa por los puntos (1, -1), (-2, 5), (3, 15).
(b) Las demandas interindustriales y las demandas deconsumo local finales sobre tres industrias x, y, z están dadas a continuación. Encuentre la producción de las industrias x, y, z si ninguna de ellas tiene sobreproducción.

(x) 0,5x + 0,25y +0,30z, = 300
(y) 0,12x + 0,70y + 0,20z, = 360
(z) 0,10x + 0,15y + 0,10z. = 510

(c) La ecuación general de una circunferencia es x2 + y2 + ax + by + c = 0. Encuentre la ecuación de lacircunferencia que pasa por los puntos (1, 11), (8, 4), (9, -1).

(d) Un mueblero fabrica sillas, mesas para café y mesas para comedor. Se necesitan 10 minutos para lijar una silla, 6 para pintarla y 12...