TALLER 1 Gravimetría

ANA MARÍA TOBÓN LÓPEZ – CÓD. 201016134
LABORATORIO DE GEOFÍSICA DE EXPLORACIÓN 2015-20

TALLER 1 – Gravimetría
PARTE 1: Modelamiento de anomalías gravimétricas
Se realiza una modelación en tres dimensiones del efecto en la gravimetría causado por la presencia de un
cuerpo enterrado en el suelo a una profundidad conocida. La localización de estas anomalías se determina,
en principio, al detectarun contraste de densidad diferencial en la superficie y, para cuantificarlas, se aplican
métodos matemáticos que aproximan el cuerpo enterrado a cuerpos geométricos cuyos parámetros pueden
ser determinados. Por ejemplo, el caso de la esfera puede ser utilizado para determinar la anomalía causada
por un cuerpo extrusivo; por otro lado, el cilindro horizontal puede asociarse a un oleoducto; y laplaca
horizontal sería análoga a una capa mineral intrusiva. Para todos los casos de estudio, se calcula la anomalía
en una grilla de 16 x 16 km centrada en (0,0), con resolución de 100 metros en el programa Matlab R2012a
y se grafica en el programa Surfer 11. Todos los archivos de Matlab y Surfer utilizados se encuentran adjuntos
en la carpeta Anexos de T1_am.tobon2895.zip (Anexos T1P1)

a) Esfera
-Se definen los parámetros de entrada en Matlab y se asignan los valores correspondientes:
VALORES DE ENTRADA – Esfera
1000
Radio, 𝑹 (m)
3
3000
Densidad esfera, 𝝆𝒆𝒔𝒇 (kg/m )
2600
Densidad medio, 𝝆𝒎𝒆𝒅 (kg/m3)
Grilla (m)
16000 x 16000 (centro)
2000
Profundidad, 𝒛 (m)

-

Se define un vector de longitud 16 km con centro en el origen que es recorrido cada 100 metros
Se crea una grilla en dosdimensiones que representa el plano XY (o superficie) con un área de 16 x
16 km centrada en el origen
Se calcula la distancia de cada punto de la grilla hasta el centro de la esfera (𝑥) y para esta se calcula
la anomalía, de acuerdo con la Ecuación 1.
3/2
3

4
∆𝜌𝑅
∆𝑔𝑧 = 𝜋𝐺 ( 2 ) [
3
𝑧

1
𝑥 2
1 + (𝑧 )

]

Ecuación 1 (Rodríguez, 2015)

-

Se genera una tabla con los datos de la anomalía para cada punto (x,y)y se grafica en Surfer,
obteniendo la gráfica de la Figura 1.

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Figura 1. Anomalía gravimétrica para una esfera enterrada

b) Cilindro horizontal
-

Se definen los parámetros de entrada en Matlab y se asignan los valores correspondientes:
VALORES DE ENTRADA – Cilindro horizontal
1000
Radio, 𝑹(m)
3000
Densidad esfera, 𝝆𝒆𝒔𝒇 (kg/m3)
2600
Densidad medio, 𝝆𝒎𝒆𝒅 (kg/m3)
Grilla (m)
16000 x 16000 (centro)
2000
Profundidad, 𝒛 (m)

-

Se define un vector de longitud 16 km con centro en el origen que es recorrido cada 100 metros
Se calcula la anomalía a lo largo del vector x, de acuerdo con la Ecuación 2.

∆𝑔𝑧 = 2𝜋𝐺 (

∆𝜌𝑅 2
)[
𝑧

1
𝑥 2
1+( )
𝑧

]

Ecuación 2 (Rodríguez, 2015)

-

Se genera unatabla con los datos de la anomalía para cada valor de x y se repite en el otro sentido
para un cálculo en 3D. Se grafica en Surfer, obteniendo la gráfica de la Figura 2.

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Figura 2. Anomalía gravimétrica para un cilindro horizontal enterrado

c) Placa horizontal
-

Se definen los parámetros deentrada en Matlab y se asignan los valores correspondientes:
VALORES DE ENTRADA – Placa horizontal
Espesor, h (m)
1000
3000
Densidad esfera, 𝝆𝒆𝒔𝒇 (kg/m3)
3
2600
Densidad medio, 𝝆𝒎𝒆𝒅 (kg/m )
Grilla (m)
16000 x 16000 (centro)
2000
Profundidad, 𝒛𝟎 (m)

-

Se define un vector de longitud 16 km con centro en el origen que es recorrido cada 100 metros
Se calcula la anomalía a lo largo del vector x, deacuerdo con la Ecuación 3.
𝜋
𝑥
∆𝑔𝑧 = 2𝐺∆𝜌ℎ [ + arctan ( )]
2
𝑧0
Ecuación 3 (Rodríguez, 2015)

-

Se genera una tabla con los datos de la anomalía para cada valor de x y se repite en el otro sentido
para un cálculo en 3D. Se grafica en Surfer, obteniendo la gráfica de la Figura 3.

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Figura 3....