Taller 1 Matemática Financiera

TALLER No.1
MATEMÁTICA FINANCIERA

ELABORADO POR:

DAGOBERTO BULA CARO
CÓDIGO: 1067711092

TUTOR:
LUIS ALFONSO JIMENEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
Ciencias Administrativas, Contables, Económicas y de Negocios – ECACEN
Matemáticas Financieras
2012

EJERCICIOS PARA PROFUNDIZACIÓN DE LAS TEMÁTICAS 55 - 57

1. Sandra Muñoz cancelo hoy $7,560,000 al Banco deBogotá por un préstamo que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si:

a. La tasa de interés es del 3% mensual simple
b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto
c. La tasa de interés es del 4% mensual simple

a. La tasa de interés es del 3% mensual simple
F=P(1+in)
7.560.000=P(1+3%12)
7.560.000=P(1,36)
7.560.000=P(1,36)
7.560.000 1,36=P5.558.823,529=P
b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto
F=p(1+i)n
7.560.000=P(1+3%)12
7.560.000=P(1+0.03%)12
7.560.000=P(1.4257)
7.560.000 1,42=P
5.323.943,662=P

c. La tasa de interés es del 4% mensual simple
F=P(1+in)
7.560.000=P(1+4%12)
7.560.000=P(1.48)
7.560.000 1,48=P
5.108.108,108=P

2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10,000,000; si
canceló$13,500,000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:

a. La tasa de interés es del 2% mensual simple.
b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto
c. La tasa de interés es del 2.5% mensual simple.

a. La tasa de interés es del 2% mensual simple.

F=P(1+in)
13.500.000=10.000.0001+0.02%n
13.500.000 10.000.000=1+0.02%n
1.35=1+0.02n
1.35-1=0.02n
0.35=0.02n
0.35 0.02=n
17.5meses=n

b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto

F=p(1+i)n
13.500.000=10.000.000(1+0.02)n
13.500.000 10.000.000=(1.02)n
1.35=1.02n
log1.35=n log 1.02
0.1303337=n( 0.0086001)
0.1303337 0.0086001=n
15.15 meses=n
c. La tasa de interés es del 2.5% mensual simple.

P=10.000.000
F=P(1+in)
13.500.000=10.000.000(1+0.025%)n
13.500.000 | =(1+0.025%)n |
10.000.000 | |1.35=1+0.025n
1.35-1=0.025n
0.35=0.025n
0.35 | =n |
0.025 | |

14 meses = n

3. Pastor Bueno desea tener $20, 000,000 dentro de 2 años para la cuota inicial
de un vehículo Audi, para lo cual se ha propuesto el siguiente plan de ahorros:

Hoy, ahorra $1,000,000
Dentro de 2 bimestres, 3,000,000
Dentro de 8 meses, $5,000,000 ;
Dentro de 1 año, $2,000,000
Dentro de año y medio, $7,000,000El Banco de Bogotá le ha propuesto 3 planes:
Plan A: i = 1% mensual simple
Plan B: i = 2% mensual compuesto
Plan C: i = 2,5% bimestral simple
Nota: No olvidar que el plazo y la tasa de interés deben estar expresados en el
mismo período
a. Determinar el dinero acumulado dentro de 2 años de cada uno de los
Planes.
b. ¿Cuál es el mejor plan?
Plan A: i = 1% mensual simple
F=P(1+in)F1=1.000.000(1+1%(24))
F1= 1.240.000
F2=3.000.000(1+1%(20))
F2= 3.600.000
F3=5.000.000(1+1%(16))
F3= 5.800.000
F4=1.000.000(1+1 %(12))
F4= 2.240.000
F5=7.000.000(1+1%(6))
F5= 7.000.000
F1+F2+F3+F4+F5=19.880.000

Plan B: i = 2% mensual compuesto

n1=24F1=p1(1+i)nF1=1.000.000(1+0.02)24F1=1.608.437,249n3=16F3=p3(1+i)nF3=5.000.000 (1+0.02)16F3=6.863.928,525 |n2=20F2=p2(1+i)nF2=3.000.000(1+0.02)20F2=4.457.842,188n4=12F4=p4(1+i)nF4=2.000.000 (1+0.02)12F4=2.536.483,589 |
n5=6F5=p5(1+i)nF5=7.000.000 (1+0.02)6F5=7.883.137 | |

F1+F2+F3+F4+F5=23.349.829

Plan C: i = 2,5% bimestral simple

Plan C: i = 2.5% bimestral simple (Un bimestre = 2 meses)
F=P (1+in)
F1= 1.000.000(1+2.5%(12))= 1.300.000
F2= 3.000.000(1+2.5%(10))= 3.750.000
F3= 5.000.000(1+2.5%(8))= 6.000.000
F4=2.000.000(1+2.5%(6))= 2.300.000
F5= 7.000.000(1+2.5%(3))= 7.525.000
F1+F2+F3+F4+F5= 20.875.000
b. ¿Cuál es el mejor plan?: El mejor plan es el B
4. En los ejemplos 1 a 6 de interés simple y 1 a 6 de interés compuesto que se desarrollaron anteriormente, comparar el ejemplo 1 de interés simple con el ejemplo 1 de interés compuesto y así sucesivamente hasta el 6. Sacar las conclusiones respectivas...