Taller 1 E

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
TALLER 1 DE ECUACIONES DIFERENCIALES
PROF: ESP. DEUD SOTO PALOMINO


1. Demostrar que es solución de .2. Demostrar que es solución de

3. Resolver

4. Haciendo los cambios de coordenadas , , resuelva la ecuación



5. Resolver con

6. Para considerela ecuación



a) Encuentre la solución particular de la forma

b) Encuentre su solución general.


7. Resolver

8. Considere la E. D


a) Encuentre la solucióngeneral.
b) Encuentre la solución particular que verifica
c) Encuentre el intervalo máximo donde la solución particular anterior está definida.


9. Resolver10. Hallar una solución continua de la E.D donde




y

11. Encuentre la solución particular de la ecuación



que pasa por el punto .

12. Resolver la E.D, sabiendo que existe un factor integrante de la forma .

13. Resuelva la ecuación

14. Resuelva la ecuación

15. Resolver

16. Resuelva la ecuación si y, donde son nuevas variables y y son constantes, y luego escoja y apropiadamente.

17. Resuelva la ecuación usando la sustitución .

18. Una fem devoltios, donde son constantes, se aplica en a un circuito en serie consistente de una resistencia de ohmios y un condensador de faradios, donde y C sonconstantes. Si en , muestre que la carga en es



19. Muestre que un peso , dada una velocidad inicial , se desliza una distancia s hacia abajo por un plano inclinadosin fricción de inclinación en el tiempo



20. Determine las trayectorias ortogonales de la familia y encuentre el miembro particular que pasa por el punto .