Taller 1

Curso de Pre-Cálculo
Escuela de Matemáticas

NÚMEROS Y OPERACIONES
Actividad 1.1

1.1.1 Dados los puntos de coordenadas a, b, c, d, e, f, g y h, como se muestra en la Figura
1. Responde las siguientes preguntas.

Figura 1. Puntos de coordenadas en la recta numérica.

a) ¿Cuál es el punto más próximo a
y

? ¿Cuál punto es más cercano a:

? Explica tu razonamiento.

b) Un grupo de estudiantes alresponder las preguntas anteriores realizaron las
siguientes conjeturas. Responde cuáles de ellas son correctas y por qué.
i. Camila comenta a sus compañeros que el punto más cercano a
es g, ¿es
verdadera esta afirmación? Justifica tu respuesta.
ii. Andrés asegura que el punto más cercano a
está a la derecha de y ; sin
embargo, Camila dice que
está entre y d, y muy cercano a c. ¿Con cuál de
los dosargumentos anteriores te identificas y por qué?
1.1.2 A continuación se plantea algunas relaciones que halló Andrés, responde lo
siguiente:
a) Andrés comparó la posición de los puntos g y h, y notó que la raíz cuadrada de
cada uno de ellos es menor que g y h, respectivamente. ¿Se cumple esta relación
para todos los puntos que estén a la derecha de cero? Explica tu respuesta.
b) Andrés estácomparando

y

, encontrando una relación en los

últimos tres números, con respecto a la posición de d, f y g. ¿Cuál fue la relación
que encontró Andrés al comparar esos números, respecto a la posición de los
tres primeros?
1.1.3 Comunicando y compartiendo resultados
Discute con tus compañeros y el profesor las propiedades que encontraste en tus
conjeturas y los hallazgos que hizo Andrés.

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EDUMAT-UIS,2014

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Actividad 1.2
1.2.1 Abre el archivo Act-1.2.ggb de Geogebra encontrarás un deslizador a, y la recta
numérica donde se ubican a y . Al momento de mover el deslizador de a como se
indica a continuación responde las siguientes preguntas.
a) Mueve el deslizador hacia la izquierda. ¿Qué le sucede a , si a va decreciendo
hasta llegar a -20?Aproximadamente, ¿qué valor va tomando ?
b) Mueve el deslizador hacia la derecha. ¿Qué le sucede a , si a va creciendo
hasta llegar a 20? ¿qué valor va tomando ?
c) De acuerdo a lo observado en los incisos a) y b), ¿qué valores tomaría , cuando
a va tomando valores positivos muy grandes?, y ¿qué pasaría con , si a va
tomando valores negativos cada vez más pequeños?
d) Mueve el deslizador hacia la izquierda.¿Qué le sucede a , si a va de 0 a -1?
Aproximadamente, ¿qué valores va tomando y cuál es su signo?
e) Mueve el deslizador hacia la derecha. ¿Qué le sucede a , si a va de 0 a 1?
Aproximadamente ¿qué valores va tomando y cuál es su signo?
f) De acuerdo a lo observado en los incisos d) y e), ¿hay alguna relación entre a y
? Si la hay, ¿cuál es esa relación?
1.2.2 Ve nuevamente al archivoAct-1.2.ggb, escribe en la Entrada (a, 1/a) y aparecerá
inmediatamente un punto C. Ubícate encima del punto C, da clic derecho y pica
donde dice Activa Rastro, luego ve al deslizador y empieza a mover a.
a) Después de mover a por todo el deslizador, ¿qué pasa con el rastro dejado por
C?, ¿a qué valor se acerca C cuando está muy a la izquierda o cuando está
muy a la derecha en el deslizador?
b) ¿Qué sucedecon el rastro de C cuando pasa por cero? ¿si te acercas por la
izquierda o por la derecha de cero (cuando mueves el deslizador), el rastro de C
va para el mismo lugar?, ¿cuáles serían los valores que va tomando C, si te
acercas por la izquierda o por la derecha?
c) Escribe las conclusiones a las que has llegado al comparar las respuestas del
1.2.1 con las obtenidas al explorar el rastro que deja C.2
EDUMAT-UIS, 2014

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1.2.3 Comunicando y compartiendo resultados
Discute con tus compañeros y el profesor los resultados y conclusiones a las que
llegaste en la actividad 1.2.
Actividad 1.3
1.3.1 Abre el archivo Act-1.3.ggb de Geogebra, observa el comportamiento de ab al
momento de mover los deslizadores a y b como se indica a continuación, y...