Taller 2 2014

SIMULACION NUMERICA DE YACIMIENTOS
ESCUELA DE INGENIERIA DE PETROLEOS
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
PRIMER SEMESTRE ACADEMICO DE 2014

TALLER No2. LINEALIZACION DE MODELOS EMPIRICOS

MODELOEXPONENCIAL









MODELO POTENCIA







Posee una restricción ya que no pueden haber números negativos tanto en X como en Y.

MODELO CRECIMIENTO DE SATURACION










MODELO DECRECIMIENTODE SATURACION








Posee una restricción ya que x no puede ser cero.


Realice los gráficos de cada uno de los modelo sin y linealizados
MODELO EXPONENCIAL
El crecimiento de poblacionespuede modelarse a través del modelo exponencial, suponiendo que la población crece continuamente en el tiempo con una rapidez proporcional al número de individuos presentes en ese tiempo.Solución analítica:
Donde N(t) es el número de individuos en el tiempo t, No es el la población inicial y alfa es la razón de crecimiento de la población. Para una población con inmigrantes laecuación quedaría:

Donde I es la razón constante de inmigrantes.
Eje 1. Supóngase que se conoce que se tiene inicialmente una comunidad con una población de 950.000 individuos, al cabo delprimer semestre inmigran a la comunidad 545.000 individuos; y al final del primer semestre se encuentran un total de 1.786.000 individuos.
Obtenga la solución analítica
Calcule la constante alfaCalcule la población al final del 5 año.
Eje 2. Se tiene la población mundial desde 1950 hasta el año 2010
FECHA
POBLACION, millones
1950
2519
1955
2756
1960
2982
1965
3335
1970
3692
1975
4068
1980
44501985
4831
1990
5264
1995
5674
2000
6071
2005
6454
2010
6851



Verifique con cuál de los anteriores modelos se puede ajustar los datos registrados históricamente?
Realice un pronóstico futuro de cualdebería ser la población mundial en el año 2050.
Consultar por el Peak Oil y los aportes de Huber King

MODELO LOGISTICO
El modelo matemático que modifica la ecuación exponencial es el modelo...