taller 2 calculo vectorial

ACTIVIDAD 2 CALCULO VECTORIAL





PRESENTADO A :
Docente Eugenio Corpus


PRESENTADO POR :
Nancy Johana Rozo Reatiga
Código: 7302237





UNIVERSIDAD MILITARNUEVA GRANADA
AREA DE CÁLCULO VECTORIAL
BOGOTA 8 ABRIL DE 2015
ACTIVIDAD 2 CALCULO VECTORIAL

1. Halle la derivada direccional de en el punto dado y en ladirección indicada por el ángulo α.
A. , , α

B. , , α


2. Calcule la razón de cambio de la función en el punto dado y en la dirección indicada por el vector.
A., y


B. , ,


3. Calcule las primeras derivadas parciales de cada una de las siguientes funciones.
A.

B.

C.

D.

E.

4. Calcule la derivada parcialque se indica para cada una de las siguientes funciones.
A.

B.

C.


D.

5. Calcule en cada uno de los siguientes casos.
A.

B.


6. Calcules encada uno de los siguientes casos.
A.


B.






7. Para calcular cuando .


8. Calcule la máxima derivada direccional de la dirección en que esta ocurrepara cada una de las siguientes funciones:
A.


B.





9. Suponga que sobre cierta región del espacio el potencial eléctrico esta dado por
A. Encuentre latasa de cambio del potencial en el punto en la dirección del vector

B. En qué dirección desde crece más rápidamente.

C. ¿Cuál es la máxima razón decambio de desde el punto ?


10. Resolver cada uno de los siguientes problemas de optimización
A. sujeta a la restricción

B. sujeta a la restricción

C.sujeta a la restricción

11. Use multiplicadores de Lagrange para probar que el rectángulo de área máxima que tiene perímetro es un cuadrado.