Taller 2 DM

COMBINATORIA

1.

Usando todas las letras de la palabra CORTINA, ¿cuántas palabras con o sin sentido se
pueden formar?
A)
49
B)
128
C) 1.260
D) 2.520
E) 5.040

2.

Si se usan los dígitos {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. ¿Cuántas números de tres cifras se pueden
formar sin que se repitan los dígitos?
A)
21
B)
128
C)
210
D)
343
E) 5.040

3.

¿De cuántas maneras distintas pueden distribuir cinco personasalrededor de una mesa
circular con 5 sillas?
A)
B)
C)
D)
E)

4.

5
10
15
24
25

¿De cuántas maneras se pueden ordenar cuatro niños en una fila?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
E) 24

5.

Para el aniversario del colegio CCSS se realizan alianzas. El curso de Juan Luis decide
hacer una bandera con tres franjas horizontales de igual tamaño y distinto color.
¿Cuántas banderas distintas se podrán formar con lossiete colores del arcoíris?
A)
B)
C)
D)
E)

6.

¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar cuatro libros de física, tres de
química y cinco de matemática en un estante lineal, si los libros de cada asignatu ra
deben estar siempre juntos?
A)
B)
C)
D)
E)

7.

36
126
210
336
504

4! 3!  5!
4! 3!  5!  3!
4! 3!  5! 3
4  3 5  3
12!

En un curso se crea un comité formado por 7 alumnos. ¿Decuántas maneras se
pueden completar los puestos de presidente, vicepresidente, secretario y tesorer o en
dicho comité?
A)
28
B)
35
C)
840
D) 1.680
E) 5.040

8.

Si se forman palabras de 5 letras (sin importar que carezcan de significado), con las
letras de la palabra PROTEGIDA, entonces ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones
es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

120 palabras sólocontienen consonantes.
720 palabras comienzan con dos vocales consecutivas.
210 palabras comienzan con R y terminan en E.

Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
2

9.

En una canasta hay una docena de manzanas. ¿De cuántas maneras diferentes se
puede escoger 3 manzanas?
A)
220
B)
110
C)
36
D)
440
E) 20.736

10. Si el número de combinaciones de n objetos tomados de dos en dos esigual a 36,
¿cuál es el valor de n?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18

11. Se tienen que repartir 2 premios entre 10 alumnos. Si ambos premios no pueden ser
concedidos a un mismo alumno, ¿de cuántas maneras se pueden repartir?
A) 20
B) 30
C) 45
D) 90
E) 180

12. En una pared se deben colocar 7 cuadros de distinto tamaño en línea, de mo do que el
más grande debe ubicarse en el centro. ¿De cuántas manerasse puede hacer esto?
A)
360
B)
720
C) 1.440
D) 2.520
E) 5.040

3

13. Siete libros (todos con tapas de distintos colores) se deben ubicar uno al lado del otro
en un estante. Si el libro de tapa roja se debe colocar en uno de los extremos, y el libro
de tapa verde en el otro extremo, ¿de cuántas maneras se pueden ubicar los libros?
A)
35
B)
120
C)
240
D)
720
E) 1.440
14. Dominguito pertenece a uncurso que tiene 15 alumnos. Si se debe escoger
3 representantes de este curso, pero uno de los elegidos debe ser Dominguito , ¿de
cuántas maneras se pueden escoger los 3 representantes?
A)
91
B)
182
C)
210
D)
364
E) 2.730
15. ¿Cuántas palabras con o sin sentido se pueden hacer con todas las letras de la palabra
RANA?
A) 3
B) 6
C) 12
D) 24
E) 48
16. ¿De cuántas formas se pueden repartir 2 premiosentre 25 personas, si se sabe que
ambos pueden ser concedidos a una misma persona?
A)
225 formas
B) 25 formas
C) 50 formas
D) 600 formas
E) 625 formas
17. ¿De cuántas maneras diferentes se puede escoger un comité por dos hombres y tres
mujeres, de un grupo de cuatro hombres y cinco mujeres?
A)
B)
C)
D)
E)

90
80
72
60
45
4

18. El siguiente esquema representa 5 ciudades y las carreteras que lasunen. ¿De cuá ntas
formas diferentes se puede viajar de la ciudad A a la ciudad B si no está permitido
retroceder?
C
A)
B)
C)
D)
E)

17
21
30
32
45

A

D

fig. 1
B

E

19. Cinco turistas llegan a un pueblo en el que hay 6 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden
hospedarse si lo deben hacer de modo que deben estar cada uno en hoteles diferentes?
A) 24
B) 30
C) 60
D) 120
E) 720

20. ¿De cuántas maneras...