TALLER 2 LOGICA MATEMATICA

ACTIVIDAD 2
Ejercicio 1.
Simbolizar las proposiciones siguientes tal como indica el ejemplo a continuación.
1. O Juan es el más pequeño y Pedro es el más alto o Pedro es el más bajo
y Juan es el más grande.
Ejemplo: Sea

P = Juan es el más pequeño
Q = Pedro es el más alto
R = Pedro es el más bajo
S = Juan es el más grande
(P Ʌ Q) v (R Ʌ S)

2. Si una sustancia orgánica se descompone,entonces sus componentes
se transforman en abono y fertilizan el suelo.
Entonces,
p = Una sustancia orgánica se descompone
q = Sus componentes se transforman en abono
r = Fertilizan el suelo
Se simboliza,

p→(q Ʌ r)

3. A la vez yo estoy equivocado o la pregunta número uno es cierta o la
pregunta número dos es falsa.
Entonces,
p = A la vez yo estoy equivocado
q = La pregunta númerouno es cierta
r = La pregunta numero dos es falsa
Se simboliza,

(p v q) v r

4. O yo estoy equivocado y la pregunta número uno es cierta o la
pregunta número dos es falsa.
Entonces,
p = O yo estoy equivocado
q = La pregunta número uno es cierta
r = La pregunta numero dos es falsa

Se simboliza,

(p v q) v r

5. No ocurre que, a la vez Juana sea su hermana y Rosa sea su hermanaEntonces,
p = Ocurre que Juana sea su hermana
q = Ocurre que Rosa sea su hermana
Se simboliza,

⌐(p Ʌ q)

6. Juana no es su hermana y Rosa es su hermana
Entonces,
p = Juana es su hermana
q = Rosa es su hermana
Se simboliza,

(⌐p) Ʌ q

7. Si se conoce el periodo del movimiento de la Luna y se sabe la
distancia de la Tierra a la Luna, entonces se puede calcular la
aceleracióncentrípeta de la Luna.
Entonces,
p = Se conoce el periodo del movimiento de la Luna
q = Se sabe la distancia de la tierra a la Luna
r = Se puede calcular la aceleración centrípeta de la Luna
Se simboliza,

(p Ʌ q)→r

8. O sus deberes están terminados, o si no están terminados tendrá que
hacerlos por la noche.
Entonces,
p = Sus deberes están terminados
q = Tendrá que hacerlos por la noche
Sesimboliza,

p v (⌐p→q)

9. No todas las regiones de África tiene un clima cálido y húmedo y no
toda el África ecuatorial es una tierra de vegetación espesa y
exuberante.
Entonces,
p = Todas la regiones de África tienen un clima cálido
q = Todas la regiones de África tienen un clima húmedo
r = Toda el África ecuatorial es una tierra de vegetación espesa
s = Toda el África ecuatorial esuna tierra de vegetación exuberante
Se simboliza,

(⌐p Ʌ ⌐q) Ʌ (⌐r Ʌ ⌐s)

10. Si son las diez entonces la sesión de la Asamblea General ha empezado
y ahora el reloj señala las diez.
Entonces,
p = Son las diez
q = La sesión de la Asamblea General ha empezado
r = Ahora el reloj señala las diez
Se simboliza,

(p→q) Ʌ r

11. No ocurre que, o estrellas muy lejanas presentan paralaje oaparecen
en el telescopio como discos.
Entonces,
p = Ocurre que estrellas muy lejanas presentan paralaje
q = Ocurre que estrellas muy lejanas aparecen en el telescopio como discos
Se simboliza,

⌐(p v q)

12. Si este mineral no es duro, entonces no está compuesto de cristales de
cuarzo
Entonces,
p = Este mineral es duro
q = Está compuesto de cristales de cuarzo
Se simboliza,⌐(p)→⌐(q)

13. Si es después de las cinco, entonces la puerta está cerrada y yo no
tengo la llave
Entonces,
p = Es después de las cinco
q = La puerta está cerrada
r = Yo tengo la llave
Se simboliza,

p→(q Ʌ ⌐r)

14. Si X es menor que 2, entonces X es igual a 1 o X es igual a 0
Entonces,
p = x es menor que 2
q = x es igual a 1
r = x es igual a 0
Se simboliza,

p→(q v r)

15. Si a la vez Xes menor que 3 y X es mayor que 1 entonces X es igual a 2
Entonces,
p = x es menor que 3
q = x es mayor que 1
r = x es igual a 2
Se simboliza,

(p Ʌ q) → r)

Ejercicio 2
Dadas las proposiciones
p: √ es irracional
q: 7 es entero
r: -2 es natural

Escribe el significado de cada una de las siguientes expresiones y determina el valor
de verdad
1) p v q
3) (p v r) Ʌ q
2) q...