Taller 2 Macro III 1

MACROECONOMÍA III
Profesor: Hernando Zuleta
Complementarios:
Sebastián Melo
Carlos Carvajal

TALLER 2
Condiciones básicas para la entrega del taller
Únicamente se reciben talleres elaborados en máximo grupos de a 3 estudiantes
Los grupos deben ser de la misma sección complementaria.
Los talleres deben entregarse al inicio de la clase complementaria, a las 2:05 ya no se reciben más talleres.
Si seincumple alguna de estas condiciones, será penalizada la nota final.

Fecha de entrega

1. Modelo de Solow aumentado por capital humano.
Suponga que la función de producción tiene la siguiente forma:
𝑌𝑡 = 𝐾𝑡𝛼 𝐻𝑡𝜆 (𝑇𝑡 𝐿𝑡 )1−𝛼−𝜆
Donde Y es el producto, K es el capital físico, H es el capital humano, L es el trabajo y T es el nivel
de tecnología. Los parámetros 𝛼 y 𝜆 son positivos tales que 𝛼 + 𝜆 <1. L y T crecen a las tasas
constantes 𝑛 y 𝑥, respectivamente. El ingreso puede ser usado para consumo o inversión en cualquiera
de los dos tipos de capital. Ambos capitales se deprecian a la misma tasa 𝛿. Suponga que la fracción
del ingreso ques e invierte en capital físico es 𝑠𝐾 y que la fracción que se invierte en capital humano
es 𝑠𝐻 , ambas constantes positivas.
𝑌

a. Exprese el producto porunidad de trabajador efectivo (𝑦̃ = 𝑇𝐿)
b. Obtenga las ecuaciones de movimiento del capital físico y humano por trabajador efectivo
(∆𝑘 𝑦 ∆ℎ)
c. ¿Cuáles son los valores de estado estacionario del capital físico, del capital humano y del
ingreso, todos por unidad de trabajo efectivo?
d. ¿Cómo cambian estos resultados respecto al modelo básico visto en clase? Explique
intuitivamente.
e. Este modelopuede ser testeado empíricamente con datos de corte transversal para un grupo
de países, si asumimos que todos los países están en sus estados estacionarios. Derive una
ecuación log-lineal para el ingreso por trabajador. ¿Qué problemas pueden surgir al estimar
esta ecuación por MCO?

2. Modelo de Solow con tasa de ahorro variable.
En Tangamandapio se rigen bajo una economía idéntica a la descritapor el modelo de Solow
original (visto en clase). Las personas de Tangamandapio son extremadamente longevas
(nunca mueren) pero no se pueden reproducir. En Tangamandapio producen mangos para
ceremonias rituales; por tal razón el método de cultivo no puede diferir de sus enseñanzas
ancestrales (No pueden cambiar las áreas delimitadas para su cultivo o las técnicas empleadas
en el mismo). Cada año,los dioses de Tangamandapio determinan la tasa de ahorro de
mangos (es decir, cuantos mangos deben de no consumir para plantar enteros en su ritual y
tener el plante para la producción del año entrante). El resto de los mangos se pueden
consumir felizmente.
Cuando el periodista Roberto Gómez Bolaños llego a Tangamandapio, Jaimito recién se
había convertido en el nuevo chaman. Roberto observó losiguiente:






Había 100 habitantes en Tangamandapio, incluyendo a Jaimito, cada uno de los
cuales participaba en el proceso productivo.
El Stock de mangos con el cual se inició la producción para ese año era 1000.
Los factores de producción se mezclaban de tal forma que cada uno tenía la misma
participación en el proceso productivo.
La productividad total de los factores es igual a uno.Cada año, de los mangos destinados al ritual, se pudren en promedio el 30%.

En la ceremonia de bienvenida para Roberto, el ingirió un brebaje que lo indujo a un estado
de trance y pudo hablar directamente con los dioses de Tangamandapio. Ellos le dijeron que,
tomando como base el periodo presente, cada año la tasa de ahorro que le iban a decir a
Jaimito era:
𝑠𝑡 =

1
1
3+ 𝑡

+

sin(𝑡)
6𝑡

1. ¿Cuál esla producción de mangos este año?
2. ¿Cuál es la tasa de ahorro de mangos este año?
3. Si se llegara al capital de estado estacionario, ¿Cuál sería este?
Suponga ahora que con la llegada de Jaimito al chamanismo, los dioses bendijeron a los
habitantes de Tangamandapio con la habilidad de engendrar nueva vida, de tal forma que
para cada año la población 5% mayor que en el año inmediatamente...