Taller 2

Introducción a la estadística para las finanzas

Ing. Blanca Morales

RESPUESTAS DEL EQUIPO DOCENTE A LOS
EJERCICIOS DE TAREA DE LOS CAPÍTULOS 5 y 6
Consulte la siguiente guía de respuestas a las preguntas hechas en la tarea y
compare las respuestas dadas por usted a manera de auto
retroalimentación para su aprendizaje. Este ejercicio es solo de
retroalimentación, NO SE ENVÍA NI SE PUEDEENTREGAR COMO SOLUCIÓN
A SU TAREA.
Tarea 2
Capítulo 5
Problema 33 página 217
En 2011, el 60% de los estadounidenses creía que el país atravesaba por una recesión
aunque técnicamente la economía no había mostrado dos trimestres consecutivos de
crecimiento negativo (Business Week, 30 de julio 2001). Para una muestra de 20
estadounidenses, realice los cálculos siguientes
a. Estime laprobabilidad de que exactamente 12 personas creían que el país estaba
en recesión.
b. Calcule la probabilidad de que no más de cinco personas creían que el país pasaba
por una recesión.
c. ¿Cuántas personas esperaría que dijeran que el país atravesaba por una recesión.
d. ¿Cuántas personas esperaría que dijeran que el país no atravesaba por una
recesión.
e. Calcula la dispersión del número depersonas que no creían que el país estaba en
recesión.

Respuesta:

En este tipo de problemas es sumamente importante que se detecte el tipo de
distribución que se tiene y en la mayoría de los casos puede ser posible por medio de la
variable, es decir si la variable es discreta o continua; como en este caso se tienen
personas, eso indica que la variable es discreta y además de eso, se tieneuna probabilidad
de éxito (o fracaso dependiendo de problema o pregunta), esto es p=0.60 indica la
Anderson, Sweeney and Williams. (2012). Estadística pata administración y economía.
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probabilidad de éxito o de recesión, además de esto, el tamaño de muestra el cual es de
20 o sea que n=20, porlo anterior se tiene una n y una p, por lo que la distribución sería
una binomial, una vez realizado esto, se procede a responder las preguntas, las cuales
son:

a. Estime la probabilidad de que exactamente 12 personas creían que el país estaba
en recesión.
En este caso se pregunta que se tengan exactamente 12 personas, por lo que la
X=12, al sustituir en la fórmula de la binomial se tieneque:
𝑛
𝑓(𝑥 = 12) = ( ) (𝑃) 𝑥 (1 − 𝑃)(𝑛−𝑥)
𝑥
Por lo que al sustituir los valores se tiene que:
𝑛 = 20 (0.60)12 (1
𝑓(𝑥 = 12) = (
)
− 0.60)(20−12) = 0.1797
𝑥 = 12
Más específicamente:
20!
(0.60)12 (1 − 0.60)(8) = 0.1797
𝑓(𝑥 = 12) =
(20 − 12)!
12!
Por lo que se puede concluir que la probabilidad de que 12 personas hayan creído
que el país se encontraba en recesión es de 0.1797, o bienel 17.97% de las
personas muestreadas 12 de ellas creían que el país se estaba en recesión.
Este resultado también es posible encontrarlo en la tabla de la binomial, la cual fue
modificada a manera de que se tenga mayor claridad, lo primero que es necesario
buscar es la n, en este caso en la columna donde se encuentra la n, se busca el
valor de 20,

Posterior a esto, dentro de la n=20, selocaliza en la siguiente columna el valor de
la x, el cual es 12,
Anderson, Sweeney and Williams. (2012). Estadística pata administración y economía.
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Después de esto, se localiza el valor de la probabilidad de éxito, en este caso es
0.60,

Ahora se recorre en el renglón de 12 con la columnade 0.60 y se encuentra el valor
de la probabilidad deseada, esto sería de la siguiente manera:

Anderson, Sweeney and Williams. (2012). Estadística pata administración y economía.
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Se puede ver que se obtiene el mismo valor, ahora bien, este valor también es
posible obtenerlo por medio del...