Taller 2

UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
TALLER 3

1.

Los empleados de la compañía A se encuentran separados en 3 divisiones:
administración, operación de planta y ventas. La siguiente tabla indica el
número de empleados en cada división clasificados por sexo:

Administración (Adm)
Operación de planta (O)
Ventas (V)
Totales

Mujer (M)
20
60
100
180

Hombre
30140
50
220

Total
50
200
150
400

Si se elige aleatoriamente un empleado:
a. Construya un espacio muestral
b. Construya la menor sigma-álgebra generado por un evento simple del
espacio muestral.
c. Diga, sin construir, cuántos elementos tiene la mayor sigma-álgebra
asociada al espacio muestral construido en el ítem a.
d. Cuál es la probabilidad de que sea mujer?
e. Cuál es la probabilidad de quetrabaje en ventas?
f. Cuál es la probabilidad de que sea hombre y trabaje en la división de
administración?
g. Cuál es la probabilidad de que trabaje en la división de operación de planta
si es mujer?
h. Cuál es la probabilidad de que sea mujer si trabaja en la división de
operación de planta?
i. Cuál es la probabilidad de que seleccionada al azar una persona sea mujer
o trabaje en Administración.
j.Analice si ser mujer es independiente de trabajar en ventas.
2.

Una familia tiene 3 hijos y se desea analizar la conformación de ellos de
acuerdo al sexo.
a. Para este experimento, construya un espacio muestral.
b. Construya la mayor sigma álgebra posible asociada al espacio muestral
construida en el ítem anterior. Cuántos elementos tiene?
c. Cuál es la probabilidad de que sean seleccionadosexactamente dos
hijos hombres?
d. Cuál es la probabilidad de tener los 3 hijos del mismo sexo?

3.

Se lanza una moneda 10 veces y en todos los resultados son caras. Cuál es la
probabilidad de que el resultado número 11 sea un sello. Justifique su
respuesta.

4.

Una agencia automotriz recibe un embarque de 20 automóviles nuevos. Entre
éstos dos tienen defectos. La agencia decide seleccionar,aleatoriamente, 2
automóviles de entre los 20 y aceptar el embarque si ninguno de los dos
vehículos seleccionados tiene defecto. Cuál es la probabilidad de aceptar el
embarque?

5.

Se lanza una moneda con una probabilidad de 2/3 de que salga cara. Si
aparece la cara, se extrae una pelota, aleatoriamente de una urna que contiene
2 pelotas rojas y 3 verdes. Si el resultado es sello se extrae una pelota, deotra

urna, que contiene dos rojas y 2 verdes. Cuál es la probabilidad de extraer una
pelota roja?
6.

Un sistema contiene tres componentes A, B y C. Éstos pueden conectarse en
una, cualquiera, de las cuatro configuraciones mostradas en la siguiente figura.
Si los 3 componentes operan de manera independiente y si la probabilidad de
que uno, cualquiera de ellos, esté funcionando es de 0.95,determinar la
probabilidad de que el sistema funcione para cada una de las cuatro
configuraciones.

7.

Una planta armadora recibe microcircuitos provenientes de tres distintos
fabricantes A, B y C. El 50% del total se compra a A mientras que a B y C se
les compra un 25% a cada uno. El porcentaje de circuitos defectuosos para A,
B y C es 5, 10 y 12%, respectivamente. Si los circuitos se almacenan enla
planta sin importar quién fue el proveedor:
a. Determinar la probabilidad de que una unidad armada en la planta
contenga un circuito defectuoso.
b. Si un circuito no está defectuoso, cual es la probabilidad de que haya
sido vendido por el proveedor C?

8.

Una forma de incrementar la probabilidad de operación de un sistema
(conocida como la confiabilidad del sistema), es mediante la introducciónde
una copia de los componentes en una configuración paralela, como se muestra
en el segundo gráfico de la figura anterior. Suponga que la Nasa desea una
probabilidad no menor de 0.99999, de que un transbordador espacial entre en
órbita alrededor de la tierra, con éxito, utilizando en sus motores una
configuración como la mencionada anteriormente (en paralelo). Cuántos
motores deben configurarse...