Taller 2do Corte
Páginas: 5 (1012 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2015
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
JULIAN ANDRES MOLINA GONZÁLEZ
Docente:
Edwin Alexis Pineda Muñoz
Ingeniero Electrónico
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DE SAN GIL – UNISANGIL
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
YOPAL
Tabla de Contenido
Media aritmética 3
Media aritmética para datos agrupados 3
1. Propiedades de la media aritmética 4
2. Observaciones sobre la media aritmética 5
Mediana 6
1. Cálculo dela mediana 6
2. Cálculo de la mediana para datos agrupados 6
Moda 8
1. Cálculo de la moda para datos agrupados 8
2. Los intervalos tienen amplitudes distintas. 10
Cuartiles 11
1. Cálculo de los cuartiles 11
2. Cálculo de los cuartiles para datos agrupados 12
Deciles 13
1. Cálculo de los deciles 13
Percentiles 15
1. Cálculo de los percentiles 15
Media aritmética
La media aritmética es el valorobtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
Ejemplo:
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:
Ejemplo:
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones quemuestra la tabla. Calcula la puntuación media.
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.
1. Propiedades de la media aritmética
La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.
Las suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10de su media aritmética 7.6 es igual a 0:
La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.
Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
Si todos los valores de la variable semultiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.
2. Observaciones sobre la media aritmética
La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
La media es muy sensible a las puntuaciones extremas. Si tenemos una distribución con los siguientes pesos:
La media es igual a 74 kg, que esuna medida de centralización poco representativa de la distribución.
La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.
Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
1. Cálculo de la mediana
Ordenamoslos datos de menor a mayor.
Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5
Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5
2. Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuenciaacumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre cociente .
es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
es la semisuma de las frecuencias absolutas.
es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de las amplitudes delos intervalos.
Ejemplo
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es...
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
JULIAN ANDRES MOLINA GONZÁLEZ
Docente:
Edwin Alexis Pineda Muñoz
Ingeniero Electrónico
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DE SAN GIL – UNISANGIL
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
YOPAL
Tabla de Contenido
Media aritmética 3
Media aritmética para datos agrupados 3
1. Propiedades de la media aritmética 4
2. Observaciones sobre la media aritmética 5
Mediana 6
1. Cálculo dela mediana 6
2. Cálculo de la mediana para datos agrupados 6
Moda 8
1. Cálculo de la moda para datos agrupados 8
2. Los intervalos tienen amplitudes distintas. 10
Cuartiles 11
1. Cálculo de los cuartiles 11
2. Cálculo de los cuartiles para datos agrupados 12
Deciles 13
1. Cálculo de los deciles 13
Percentiles 15
1. Cálculo de los percentiles 15
Media aritmética
La media aritmética es el valorobtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
Ejemplo:
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:
Ejemplo:
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones quemuestra la tabla. Calcula la puntuación media.
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.
1. Propiedades de la media aritmética
La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.
Las suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10de su media aritmética 7.6 es igual a 0:
La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.
Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
Si todos los valores de la variable semultiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.
2. Observaciones sobre la media aritmética
La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
La media es muy sensible a las puntuaciones extremas. Si tenemos una distribución con los siguientes pesos:
La media es igual a 74 kg, que esuna medida de centralización poco representativa de la distribución.
La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.
Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
1. Cálculo de la mediana
Ordenamoslos datos de menor a mayor.
Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5
Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5
2. Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuenciaacumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre cociente .
es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
es la semisuma de las frecuencias absolutas.
es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de las amplitudes delos intervalos.
Ejemplo
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es...
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