Taller 3 Modelos Estocasticos
Páginas: 4 (817 palabras)
Publicado: 28 de octubre de 2015
TALLER N°3
Modelos Estocásticos
Integrantes:
Macarena Jara B.
Sebastian Zeballos Q.
30-6-2015
Problema 1: La dinámica del “teléfono”
El actual presidente de un país le comunica a una persona A suintención de ir o no a las próximas
elecciones (este mensaje puede ser SI o NO). Enseguida, A le comenta esto a otra persona B, quien
a su vez le transmite el mensaje a C, y así sucesivamente,siempre a una nueva persona. Asuma
que hay una probabilidad α de que una persona cambiará la respuesta de un SI a NO cuando
transmita el mensaje a la siguiente persona y una probabilidad β que la mismapersona cambie la
respuesta de NO a SI. Para valores no nulos de α y β:
a) Determine la probabilidad de que el presidente se re postule en opinión de un ciudadano
cualquiera, empleando para ello unaCadena de Markov en Tiempo Discreto.
{
}
[
[
]
]
[
][
(
(
]
(
(
(
b) Determine qué valor debe tener para que luego de 2 mensajes, el mensaje diga SI,
suponiendo que el mensaje original esNO, con una probabilidad de ¼. Considere =0,5
[
[
]
[
] [
(
(
]
(
(
(
(
[ (
]
(
)
(
)
]
Problema 2: Participación de mercado de los supermercados
En una localidad se han instaladorecientemente tres supermercados: Jumbo (que denominaremos
S1), Unimarc (S2) y Tottus (S3), para atender una población que es relativamente fija en el corto
plazo. Una empresa consultora en estudios demercado, sobre la base de un seguimiento de los
consumidores, puede afirmar que el 90% del público que compró en S1, lo hará donde mismo la
semana siguiente y el resto comprará en S2. Del mismo modo,los clientes que compraron en S2
vuelven a hacerlo la semana siguiente en S2 el 5%, un 85% lo hace en S1 y el resto en S3. Para S3
estas cifras son: S3 40%, S1 50% y S2 10%. La misma consultora, haestimado que en la semana
que recién pasó 1/4 de la población compró en S1, 1/3 de ella en S2 y el resto en S3. Se pide
resolver lo siguiente.
a) Definir el problema como una Cadena de Markov en tiempo...
Modelos Estocásticos
Integrantes:
Macarena Jara B.
Sebastian Zeballos Q.
30-6-2015
Problema 1: La dinámica del “teléfono”
El actual presidente de un país le comunica a una persona A suintención de ir o no a las próximas
elecciones (este mensaje puede ser SI o NO). Enseguida, A le comenta esto a otra persona B, quien
a su vez le transmite el mensaje a C, y así sucesivamente,siempre a una nueva persona. Asuma
que hay una probabilidad α de que una persona cambiará la respuesta de un SI a NO cuando
transmita el mensaje a la siguiente persona y una probabilidad β que la mismapersona cambie la
respuesta de NO a SI. Para valores no nulos de α y β:
a) Determine la probabilidad de que el presidente se re postule en opinión de un ciudadano
cualquiera, empleando para ello unaCadena de Markov en Tiempo Discreto.
{
}
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][
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b) Determine qué valor debe tener para que luego de 2 mensajes, el mensaje diga SI,
suponiendo que el mensaje original esNO, con una probabilidad de ¼. Considere =0,5
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Problema 2: Participación de mercado de los supermercados
En una localidad se han instaladorecientemente tres supermercados: Jumbo (que denominaremos
S1), Unimarc (S2) y Tottus (S3), para atender una población que es relativamente fija en el corto
plazo. Una empresa consultora en estudios demercado, sobre la base de un seguimiento de los
consumidores, puede afirmar que el 90% del público que compró en S1, lo hará donde mismo la
semana siguiente y el resto comprará en S2. Del mismo modo,los clientes que compraron en S2
vuelven a hacerlo la semana siguiente en S2 el 5%, un 85% lo hace en S1 y el resto en S3. Para S3
estas cifras son: S3 40%, S1 50% y S2 10%. La misma consultora, haestimado que en la semana
que recién pasó 1/4 de la población compró en S1, 1/3 de ella en S2 y el resto en S3. Se pide
resolver lo siguiente.
a) Definir el problema como una Cadena de Markov en tiempo...
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