Taller 4 Ciencia

Universidad de Los Andes
Taller 1. Ciencia de Materiales

Camacho Santiago 201512828
Casadiego Daniel 201518116

1) a) Celda unitaria: Es la porción más simple de la estructura cristalina que al repetirse mediante
traslación reproduce todo el cristal.
b) Parámetro de red: Hace referencia a la distancia constante entre las celdas unitarias en una
estructura cristalina.
c) Estructura cristalina: Laestructura cristalina es la forma sólida de cómo se ordenan y
empaquetan los átomos, moléculas, o iones.
d) Alotropía: Se defino como la propiedad de algunas sustancias simples de poseer estructuras
moleculares diferentes.
e) Polimorfismo: Hace referencia a aquello que cuenta o que puede adoptar múltiples formas.
También hace mención a una propiedad capaz de atravesar numerosos estados.
f) Factorde empaquetamiento (FEA): También conocido como APF (atomic packaging factor) es
la fracción de volumen en una celda unidad que está ocupada por átomos. Este factor
es adimensional y siempre menor que la unidad. Y para los cristales de un componente se
representa matemáticamente como: 𝐹𝐸𝐴 =

𝑁𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 ∗𝑉𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜
𝑉𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑

g) Número de coordinación: Es el número de pares de electrones que sonaceptados por un átomo
central, el cual en su gran mayoría es un átomo del bloque d o elemento de transición.
h) Sitio intersticial: Es aquel compuesto no-estequiométrico de al menos dos elementos en el que
una parte de las cavidades intersticiales en la red cristalina están ocupados por los átomos o iones
de un elemento de aleación.
2)
Tipo de celda
Cubico Sencillo

Estructura
Cubico

Relación deángulos y ejes
3 ejes iguales en ángulos
rectos
a=b=c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Ilustración

Cubico centrado en el
cuerpo

Cubico

3 ejes iguales en ángulos
rectos
a=b=c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Cubico centrado en las
caras

Cubico

3 ejes iguales en ángulos
rectos
a=b=c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Tetragonal sencillo

Tetragonal

3 ejes iguales en ángulos
rectos, dos de ellos iguales
a=b c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Tetragonalcentrado en
el cuerpo

Tetragonal

3 ejes iguales en ángulos
rectos, dos de ellos iguales
a=b c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Ortorrómbico Sencillo

Ortorrómbico

3 ejes distintos en ángulos
rectos
a b c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Ortorrómbico centrado
en el cuerpo

Ortorrómbico

3 ejes distintos en ángulos
rectos
a b c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Ortorrómbico centrado
en las bases

Ortorrómbico

3 ejes distintos en ángulos
rectos
ab c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Ortorrómbico centrado
en las caras

Ortorrómbico

3 ejes distintos en ángulos
rectos
a b c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Romboédrico sencillo

Romboédrico

3 ejes iguales, inclinados por
igual
a b c, 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°

Hexagonal sencillo

Hexagonal

2 ejes iguales a 120° y a 90°
con el tercero
a = b c, 𝛼 = 𝛽 = 90°𝛾 =
120°

Monoclínico sencillo

Monoclínico

3 ejes distintos, dos de ellosno forman 90°
a b c, 𝛼 = 𝛽 = 90°

Monoclínico centrado en
la base

Monoclínico

3 ejes distintos, dos de ellos
no forman 90°
a b c, 𝛼 = 𝛽 = 90°

Triclínico sencillo

Triclínico

3 ejes distintos con distinta
inclinación y sin formar
ningún ángulo recto

3) Celdas BCC
Relación entre parámetros de red y el radio atómico: Para los átomos que forman la estructura BCC, los
átomos se tocan entre sí a lolargo de la diagonal principal del cubo creando así un triángulo. A partir de
esas consideraciones geométricas se deduce que 𝑎0 =
Factor de empaquetamiento = 0.68

4𝑟
√3

donde r es el radio atómico del elemento.

Numero de coordinación = 2 átomos/celda unitaria

Celdas FCC
La relación entre parámetros de red y el radio atómico para la estructura FCC es: 𝑎0 =
Factor de empaquetamiento = 0.744𝑟
√2

Numero de coordinación = 12

Celdas HCP
La relación entre parámetros de red y el radio atómico para la estructura HCP es: 2r
Factor de empaquetamiento = 0.74

4) a) Aluminio: (4𝑟)2 = 𝑎2 + 𝑎2

Numero de coordinación = 12

b) Cromo: (4𝑟)2 = (√2𝑎)2 + 𝑎2
4(0.1278)
√2

=𝑎

𝑎 = 0.3614𝑛𝑚

d) Oro:

4(0.1442)
√2

=𝑎

𝑎 = 0.4078𝑛𝑚

=𝑎

𝑎 = 0.4949𝑛𝑚

4(0.1750)
√2

4 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 (

=𝑎

4(0.1431)
√2

=𝑎...