Taller 4 Proyectiles

Mecánica
Ing. Yasser Ochoa – FIET
TALLER No. 4
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
1. Un proyectil se mueve en una trayectoria parabólica sin resistencia del aire. ¿Hay un punto donde
𝑎⃑ sea paralela a 𝑣⃑? ¿Y perpendicular a 𝑣⃑? Explique su respuesta.
2. En el instante que usted dispara una bala horizontalmente de una arma, suelta una bala desde la
altura del cañón. Si no hay resistencia del aire, ¿québala llegará primero al suelo? Explique su
respuesta.
3. ¿En qué punto de su trayectoria un proyectil tiene su menor rapidez?
4. Dos balas de cañón, A y B, se disparan desde el suelo con idéntica rapidez inicial, pero con θA
mayor que θB. a) ¿Cuál bala de cañón alcanza una mayor elevación? b) ¿Cuál permanece más
tiempo en el aire? c) ¿Cuál viaja más lejos?
5. Una osada nadadora de 510 N se lanzadesde un risco con un impulso horizontal. ¿Qué rapidez
mínima debe tener al saltar de lo alto del risco para no chocar con la saliente en la base, que tiene
una anchura de 1.75 m y está 9.00 m abajo del borde superior del risco? R/ 1.29 m/s.
6. Un doble de películas que conduce una motocicleta aumenta horizontalmente la rapidez y sale
disparado de un acantilado de 50.0 m de altura. ¿A qué rapidez debesalir del acantilado la
motocicleta, para aterrizar al nivel del suelo a 90.0 m de la base del acantilado, donde se
encuentran las cámaras? Desprecie la resistencia del aire. R/ 28.2 m/s.
7. Se dispara un proyectil desde el nivel del suelo con una velocidad inicial de 80.0 m/s a 60.0° por
encima de la horizontal sin que sufra resistencia del aire. a) Determine las componentes horizontal
yvertical de la velocidad inicial del proyectil. b) ¿Cuánto tarda el proyectil en alcanzar su punto
más alto? c) Calcule su altura máxima por encima del suelo. d) ¿Qué tan lejos del punto de
lanzamiento cae el proyectil al suelo? e) Determine las componentes horizontal y vertical de su
aceleración y velocidad en el punto de su máxima altura. R/ a) v1x = 40.0 m/s y v1y = 69.3 m/s, b)
7.07 s, c) 245 m, d)566 m, e) vx = 40.0 m/s y vy = 0; ax = 0 y ay = -9.8 m/s2.
8. Un veterinario de la selva provisto de una cerbatana cargada con un dardo sedante y un mono
astuto de 1.5 kg están a 25 m arriba del suelo en árboles separados 90 m. En el momento justo
en que el veterinario dispara el dardo horizontalmente al mono, éste se deja caer del árbol en un
vano intento por escapar del dardo. ¿Qué velocidad desalida mínima debe tener el dardo para
golpear al mono antes de que éste llegue al suelo? R/ v1x = 40.0 m/s.
9. Un avión de rescate deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados.
Si el avión viaja horizontalmente a 40 m/s y a una altura de 100 metros sobre el suelo. ¿Dónde
cae el paquete en relación con el punto en que se soltó? ¿cuál es a velocidad con que llega alpiso? R/ 181 m; v2x = 40.0 m/s y v2y = -44.3 m/s.

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Ing. Yasser Ochoa – FIET
10. Se utiliza una manguera para llenar de agua un contenedor cilíndrico grande de diámetro D y
altura 2D. La manguera lanza el agua a 45° sobre la horizontal, desde el mismo nivel que la base
del tanque, y está a una distancia de 6D de éste. ¿Para qué intervalo de velocidades de
lanzamiento (v0) el agua entrará enel contenedor? Ignore la resistencia el aire, y exprese su
respuesta en términos de D y de g. R/ 𝒗𝟏𝒙 = 𝟑√𝒈𝑫 y 𝒗𝟏𝒙 = 𝟑. 𝟏𝟑√𝒈𝑫.

11. Un hombre está parado en la azotea de un edificio de 15.0 m y lanza una piedra con velocidad de
30.0 m/s en un ángulo de 33.0° sobre la horizontal. Puede despreciarse la resistencia del aire.
Calcule a) la altura máxima que alcanza la piedra sobre la azotea; b) lamagnitud de la velocidad
de la piedra justo antes de golpear el suelo; y c) la distancia horizontal desde la base del edificio
hasta el punto donde la roca golpea el suelo. R/ a) 13.6 m, b) 34.6 m/s, c) 103 m.
12. Un jugador de basquetbol de 2 m de estatura, desea encestar desde una distancia de 10 m, como
en la figura. Si tira el balón a un ángulo de 40° ¿A qué rapidez inicial debe lanzar el balón...