taller 6 corto

LABORATORIO DE CALCULO DIFERENCIAL No. 2
LA DERIVADA Y EL PROBLEMA DE LA RECTA TANGENTE
Una vez analizado el concepto de límite y todo lo que esto implica pasamos a un tema crucial del
cálculo.Para esto debemos apoyarnos en los límites para definir la pendiente de una recta
tangente que nos conlleva a la definición de la Derivada.
Por lo tanto decimos que la derivada de una función en unpunto viene dada por

HACIENDO USO DEL DERIVE
Practica 1: LA DERIVADA DE UNA FUNCION EN UN PUNTO DADO
1. Introduce la función f(x):=x^3-5x+1. Evalúa (introduce y simplifica) los siguientes valores:f(1), f(4), f(a), f(4 + h) y f(a + h).
Si obtienes algún error introduce h:= para eliminar cualquier valor previo de h.
Vamos a obtener el valor de la derivada de f(x) para el punto(4,45)Introduce y simplifica la expresión (f(4+h)-f(4))/h. Con el resultado anterior resaltado, pulsa el
icono

y especifica 0 en el apartado Punto. Pulsa Sí para ver cómo queda la expresión y

simplifícalacon

para obtener su valor. Se trata de la derivada buscada.

Realizado: Margarita Torrijos y Juan
Rubiano/Docentes de Cálculo Diferencial

Revisado: Rubén Darío Castañeda/Jefe de la
Asignaturade Cálculo Diferencial

LABORATORIO DE CALCULO DIFERENCIAL No. 2
LA DERIVADA Y EL PROBLEMA DE LA RECTA TANGENTE
Se sabe que la pendiente de la función f(x):=x^3-5x+1 en el punto (4,45) es m=43.Esto nos
conlleva que una ecuación de la recta tangente a la grafica en (4,45) es
También podemos aplicar la función derivada para verificar su resultado

Redefine f(x):=(5x+3)/x y repite lapráctica. No es preciso volver a escribir las expresiones. Basta
situar el cursor sobre ellas para resaltarlas y pulsar
f(x). También puedes obtenerlo con la expresión
LIM((f(4+h)-f(4))/h, h, 0).

paracalcularlas con el nuevo valor de

Simplifica la expresión LIM((f(x)-f(4))/(x-4), x, 0) y compárala con el resultado anterior.
Ejercicios de la Practica No. 1
1. Prueba con otras funciones f(x)...