TALLER 6 DISTRIBUCIONES CONTINUAS

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
TALLER DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
1. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k tal que:
a. PZ  k   0,0427
b. PZ  k   0,2946
c. P 0,93 Z  k   0,7235
2. Dada una distribución normal con   30 y   6 , encuentre:
a. El área bajo la curva normal a la derecha de x  17 .
b. El área de la curva normal a la izquierda de x  22 .
c. Elárea de la curva normal entre x  32 y x  41 .
3. Dada la variable X normalmente distribuida con media 18 y desviación estándar 2,5 encuentre:
a. P X  15
b. El valor de k tal que P X  k  0,2236
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c. El valor de k tal que P X  k   0,1814
d. P17  X  21
Un investigador científico reporta que unos ratones vivirán un promedio de 40 meses cuando susdietas se
restringen drásticamente y después se enriquecen con vitaminas y proteínas. Suponga que la vida de tales ratones
se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 6,3 meses, encuentre laprobabilidad de que un ratón
dado viva entre 37 y 49 meses.
Se regula una máquina despachadora de refresco para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la
cantidad de bebida sedistribuye normalmente con una desviación estándar igual a 15 mililitros, ¿qué fracción de los
vasos contendrán más de 224 mililitros? ¿cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 191 y 209mililitros?
La cantidad diaria de café, en litros, que sirve una máquina que se localiza en el vestíbulo de un aeropuerto es una
variable aleatoria que tiene una distribución continua uniforme con a  7 y b 10 , encuentre la probabilidad de
que en un día dado la cantidad de café que sirve esta máquina sea: a. a lo más 8,8 litros, b. más de 7,4 litros pero
menos de 9,5 litros.
El departamento de carnes enun supermercado local específicamente prepara sus paquetes de “1 libra” de carne
molida para que haya una variedad de pesos, algunos ligeramente más y otros ligeramente menos de 1 libra.
Suponga...